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初三数学圆周角试题及答案

时间: 文桦2 初三数学

  借用《数学简史》的话,数学就是研究集合上各种结构(关系)的科学,可见,数学是一门抽象的学科,而严谨的过程是数学抽象的关键。今天学习啦小编要与大家分享的是:初三数学《圆周角》试题及参考答案;具体内容如下,希望能帮助到大家!

《圆周角》试题

  ◆随堂检测

  1.如图,图中圆周角的个数是 ( )

  A.9 B.12 C.8 D. 14

  2.如图,圆∠BOC=100 o,则圆周角∠BAC为 ( )

  A.100 o B.130 o C.50 o D.80o

  3.如图,AB为⊙O的直径,点C在QO上,∠B=50 o,则∠A等于 ( )

  A.80 o B.60 o C.50 o D.40 o

  4. 如图,点A、B、C都在⊙O上,连结AB、BC、AC、OA、OB,且∠BAO=25 o,则∠ACB的大小为___________.

  5. 如图,等腰三角形ABC的底边BC的长为a,以腰AB为直径的⊙O交BC于点D.

  则BD的长为___________.

  ◆典例分析

  如图,已知在⊙O中,直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线交⊙O于D,求BC,AD和BD的长.

  分析:所要求的三线段BC,AD和BD的长,能否把这三条线段转化为是直角三角形的直角边问题,由于已知AB为⊙O的直径,可以得到△ABC和△ADB都是直角三角形,又因为CD平分∠ACB,所以可得 = ,可以得到弦AD=DB,这时由勾股定理可得到三条线段BC、AD、DB的长.

  解:∵AB为直径,∴∠ACB=∠ADB=90°.

  在Rt△ABC中,

  ∵CD平分∠ACB,

  ∴ = .

  在等腰直角三角形ADB中,

  点评:利用“直径所对的圆周角是直角”构造直角三角形解题。

  ◆课下作业

  ●拓展提高

  1.如图.⊙O中OA⊥BC,∠CDA=25o,则∠AOB的度数为_______.

  2.如图.AB为⊙O的直径,点C、D在⊙O上,∠BAC=50 o.则∠ADC=_______.

  3. 如图,AB是半圆O的直径,∠BAC=30 o,D是AC上任意一点,那么∠D的度数是 ( )

  A.150 o B.120 o C.100 o D.90 o

  4.如图,∆ABC内接于⊙O,AD是⊙O的直径,∠ABC=30o,则∠CAD等于( )

  A.30 o B.40 o

  C.50 o D. 60 o

  5.如图,∠APC=∠CPB=60 o,请推测△ABC是什么三角形,并证明猜想的正确性.

  6. 如图,AD是∆ABC的高,AE是∆ABC的外接圆的直径.试说明AB•AC=AE•AD.

  7. 如图,点A、B、C为圆O上的三个点,∠AOB= ∠BOC, ∠BAC=45 o,求∠ACB的度数.

  8. 如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,连结AC,过点C作直线CD⊥AB,垂足为点D(AD

  (1)试说明AC2=AG•AF;

  (2)若点E是AD(点A、D除外)上任意一点,上述结论是否仍然成立?若成立.请画出图形,并给予证明;若不成立,请说明理由.

  ●体验中考

  1. (2009年温州)如图,∠AOB是⊙0的圆心角,∠AOB=80°,则弧 所对圆周角∠ACB的度数是( )

  A.40° B.45° C.50° D.80°

  2. (2009年凉山州)如图, 是 的外接圆,已知 ,则 的大小为( )

  A.40° B.30° C.45° D.50°

  3. (2009年山西省)如图所示, 、 、 、 是圆上的点,

  则 度.

  4. (2009宁夏)已知:如图, 为 的直径, 交 于点 , 交 于点 .

  (1)求 的度数;

  (2)求证: .

  初三数学《圆周角》试题参考答案:

  ◆随堂检测

  1.B(提示:利用弧来找圆周角)

  2.C(提示 )

  3.D(提示: )

  4. 650(提示: )

  5.

  ◆课下作业

  ●拓展提高

  1. 500 (提示: )

  2. 400 (提示:连接BC, )

  3. B(提示:连接BC, )

  4.D

  8.(1)证明:

  ●体验中考

  1. A(提示: )

  2. A

  3. 300(提示: )

  4.

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