高二上学期数学期末文科复习试题
期末来临了，你复习了吗?以下是小编为大家推荐有关高二年级的数学上册文科复习题，希望能帮到大家!
高二上学期数学期末文科复习试题
一.选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、设集合 则 “ ”是“ ”的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件
2、函数 - 的导数是 ( )
A、2-1x2 B、-1x2 C、x-1x2 D、1x2
3、若 ,则 等于( )
A. B. C. D.
4、已知 为等比数列， ， ，则 ( )
A、 B、 C、 D、
5、设 ，则函数 的最小值是 ( )
A、12 B、 27 C、6 D、30
6、已知抛物线 过点 A(1，2)，设抛物线的焦点为F，则|FA|等于 ( )
A、6 B、7 C、5 D、 2
7、已知双曲线 的一个焦点与抛物线 的焦点重合，且双曲线的渐近线方程为 ，则该双曲线的方程为 ( )
A、 B、 C、 D、
8、已知 为等差数列，其公差为-2，且 是 与 的等比中项， 为
的前 项和， ，则 的值为 ( )
A.-110 B.-90 C.90 D.110
9、直线 被椭圆 所截的弦的中点坐标是 ( )
A、( , - ) B、(- , ) C、( , - ) D、(- , )
10、曲线 在 处的切线平行于直线 ，则 点的坐标为( )
A. B. C. 和 D. 和
11、已知点P为椭圆 上的一点， 是椭圆的焦点，且 ，则 的面积为 ( )
A、 B、 C、2 D、
12、若直线l被圆 所截的弦长不小于2，则l与下列曲线一定有公共点的是 ( )
A、 B. C. D.
卷Ⅱ
二.填空题: 本大题共4小题，每小题5分，满分20分.
13、曲线 在 点 处的切线方程为__________;
14、若 实数 满足 ，则 的最大值为_______，最小值为______ .
15、已知双曲线 的两条渐近线的夹角为 ，则双曲线的离心率为
16、已知椭圆 与抛物线 有一个公共的焦点 ，且两曲线的一个交点为 ，若 ，则椭圆方程为
三.解答题:本大题共6题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17、(本小题满分10分)求抛物线 过点 的切线方程
18、(本小题满分12分)已知f(x)= ，
(1 )若函数 有 最大值178，求实数 的值;
(2)若不等式 > 对一切实数 恒成立，求实数 的取值范围;
19、(本小题满分1 2分)已知数列 为等差数列， ， ，数列 的前 项和为 ，且有
(1)求 、 的通项公式;
(2)若 ， 的前 项和为 ，求 ;
20 、(本小题满分12分)已知函数 - 的图象在 =1处的切线为l，求l与两坐标轴围成的三角形面积的最小值.
21、(本小题满分12 分)如图， 为抛物线 的焦点，A(4，2)为抛物线内一定点，P为抛物线上一动点，且 的最小值为8。
(1)求该抛物线方程;
(2)如果过 的直线l交抛物线于 两点，且 ，
求直线l的倾斜角的取值范围。
22、(本小题满分12分)已知椭圆 .过点M(m,0)作圆 的切线I交椭圆G于A，B两点.
(I)求椭圆G的焦点坐标和离心率;
(I I)将 表示为m的函数，并求 的最大值.
高二上学期数学期末文科复习试题答案
一、选择题：ABADC,DCDBC ,AC
二、填空题：13、 14、64， 15、 16、
三、17、 或 ...10分
18、解：(1)显然a<0，且-4a2-14a=178，解得：a=-2或a=-18. …4分
(2)由f(x)>-2x2-3x+1-2a得：(a+2)x2+4x+a-1>0.
当 =-2时，不合题意;
当 ≠-2时，
所以 >2. …12分
19、(1)∵ 是等差数列，且 ， ，设公差为 。
∴ ，
解得 ∴ ( ) …3分
在 中，∵
当 时， ，∴
当 时，由 及
可得 ，∴ ∴ 是首项为1公比为2的等比数列
∴ ( ) …6分
(2)
①
②
①-②得
∴ ( ) …12分
20、解：∵f′(x)=2xa，∴f′ (1)=2a.
又f(1)=1a-1，
∴f(x)在x=1处的切线l的方程是y-1a+1=2a(x-1).
∴l与坐标轴围成的三角形的面积为
S=12-1a-1a+12=14a+1a+2≥14×(2+2)=1.
21、(1) ;4分
(2)设直线方程为 ，与抛物线方程联立： …6分
， ，
所以斜率的范围是 ，
所以倾斜角的范围是 …12分
(Ⅱ)由题意知， .
当 时，切线l的方程 ，
点A、B的坐标分别为
此时
当m=-1时，同理可得
当 时，设切线 l的方程为
由
设A、B两点的坐标分别为 ，
则
又由l与圆
所以