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高三数学学习冲刺的方法技巧

时间: 燕妮2 高三数学

  高三数学学习冲刺的方法技巧

  高三数学复习时,老师基本上都在讲题目,我们怎样在习题课中获得事半功倍的复习效果呢?

  数学习题作为知识、方法、信息的载体,我们可以通过科学设计,实现以题串知识、以题带方法、以题拓思维、以题练能力的目的。针对目前习题课代替复习课的普遍现象,作为同学怎样才能提高听课效益,强化复习效果呢?

  一、 回忆知识,发现盲点。老师在讲评习题时,一般都会涉到相关的知识,我们应不失时机地进行主动回忆,看有关知识,是了如指掌还是似曾相识,还是莫名其妙,根据回忆情况,对知识盲点及时做好记录,以便课后亡羊补牢,即使是已经掌握的知识,通过回忆也起到强化的作用。例如,在评讲习题:对任意函数f(x)= 的值都大于零,那么x的取值范围是 。只要f(x)的最大值大于零就可以了,这里我们应该主动回忆求函数最值的方法:配方法、换元法、逆求法、数形结合法、基本不等式法等等,同时还要联想其他的解法,例如变更主元法。听课时,要求思路跟着老师走,这样才能跟上老师的节奏,才能及时有效的回忆知识。

  二、 主动构思,事半功倍。老师在展示习题后,一般会留有同学熟悉题意、探讨思路的时间,这时应高度集中注意力,超前构建思路,看自己的解法与老师讲解的方法是否一致,如果殊途同归,应进行再思考,是否还可以另劈溪径,或是否可以联想到其它的知识点。如果思路与老师的有所不同,看是否行得通,是否显得更简捷明了,应不失时机地进行展示或与老师进行交流、探讨。例如:二次函数f(x)=2ax +bx+c 与x轴交点为M(m,0),g(x)= 与 x轴交点为N(n,0),设h(x)= .证明:h(x) 的图象与x轴一个交点介于M、N之间。在分析解题方法时,有的特性自动提出了只要证明h(m)、h(n)异号就可以了,即证明h(m) h(n) 0。方法优美,思路简捷!效果不言自明。

  三、 重视过程,精益求精。一方面,关注老师分析的过程。在这里,你可以知道怎样利用条件,怎样剖析结论,怎样链接条件与结论,体验思维暴露的过程,领悟问题探索的方法,不仅能从了分析的过程中,学会怎么解,而且能从中学会怎么想。

  另一方面,关注老师解题的过程。有思路、有方法,不代表能合理地表达,注意老师的板书的过程,从中把握解题过程的规范性、推理的严谨性、演算的准确性。同时还要自己构思解题过程,并与老师的过程进行对照,发现异同,并及时调整自己的思绪或纠正老师板演过程中错误、弥补其漏洞。双管齐下,相得益彰。

  例如,在研究求f(x)=x(1-x )(x 的最值时,通常是用基本不等式法。一种变形是f(x)=x(1-x)(1+x)行不通,另一种变形是f(x)= 也行不通,大家在困惑中探究,寻找到了可行的方案是将原函数进行平方,然后再用基本不等式,从过程中体验到成功的快乐。

  一、 整理思路,触类旁通。老师在讲解例题时,首先是进行思路探索,然后运用批判性的思维进行选择,用比较合理而简捷的思路完成解题过程。这时需要简要记录老师分析的各个思路,包括自己构想的思路。课后,可以对这些思路进行推敲或再思考,看某些思路困难之所在,在怎样的条件就具有可行性了;还要看一看某些思路尽管复杂繁琐,是否可以适当改进,这样成效会很大。

  二、 另外,老师为了克服难点,常采用化整为零的策略。把某些重要问题的有关例题分散在多次课中完成,这就需要我们做个有心人,做好“回头望”工作,把相关问题的解决方法进行归纳整理,形成系统,整体把握,再次遇到这类问题就能得心应手。

  三、 查漏补缺,锦上添花。平时做作业时,难勉会出现这样那样的错误,有的通过自己的思考可以弄清楚,有的会百思不得其解,因此,在老师讲到相关方面的例题时,应注意老师是怎样分析的,怎样思考的,自己产生困惑的症结所在的地方,一旦找到错误的原因,克服错误就有的放矢,问题也就迎刃而解了。比如,老师在讲有关集合的问题时,要求同学要特别关注空集,在用直线的点斜式时必须首先考虑斜率不存在的情况等等,都要引起高度重视。

  四、 听课时,也要密切注意老师在分析和求解过程中是否有不妥的地方,特别是老师为说明一个问题而即席编撰的例题,发现老师存在的问题应及时提出,共同商榷,当自己参与到解题过程中时,学习就会主动而高效。

  五、 关注总结,融会贯通。老师在讲评课上,一般不是为了讲评而讲评,而是通过讲评,一方面讲清该题的解题过程和方法;另一方面老师在讲解过程中,会进行适当的知识迁移和联想;也会在讲评过程中,纠正典型错误,优化知识结构或思维品质。老师在评讲习题时,有时循循善诱、润物无声,有时热情洋溢、重点突出。我们在听课时一定要做个有心人,特别要注意老师的解题小结或点评,从中去强化相关解题知识,把握规律,体验数学思想方法。例如,经常有同学抱怨,题目做的不少,成绩就是不见提高,有的题型虽然练习过,可是到考试的时候就没了方向,非常郁闷,影响情绪。要想提高学习效果,必须从本质上理解知识、把握方法,形成能力,才能触类旁通,游刃有余。其中总结解题规律不失为一条有效途径,前面已经有所涉及。

  如果能灵活运用上述方法,我们可以使习题讲评课的效益最大化,化平淡为神奇。

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