数列的概念与简单表示方法复习题
数列是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的函数，是一列有序的数。以下是小编为大家推荐有关数列的概念与简单的表示方法课后复习题，希望对大家有所帮助!
数列的概念与简单表示方法复习题
[学习目标]
1、了解数列的概念和几种简单的表示方法;了解数列是一种特殊的函数;
2、通过类 比函数的思想了解数列的几种简单的 表示方法(列表、图象、通项公式);
3、体会数列是一种特殊的函数;借助函数的背景和研究方法来研究有关数列的问题。
[自主学习]
1.按照一定顺序排列的一列数称为 ，数列中的每一个数叫做这个数列的 .数列中的每一项都和它的序号有关，排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做___项)，排在第二位的数称为这个数列的第2项，……，排在第n位的数称为这个数列的第 项.
2.数列的一般形式可以写成a1,a2,…,an,…,简记为 .
3.项数有限的数列叫做 数列，项数无限的数列叫做_____数列.
4.如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的 公式.
探究点一 数列的概念
探究 数列中的项与数集中的元素进行对比，数列中的项具有怎样的性质?
探究点二 数列的几种表示方法
问 题 数列的一般形式是什么?回忆一下函数的表示方法，除了列举法外，还有哪些表示方法?
探究 下面是用列举法给出的数列，请你根据题目要求补充完整.
(1)数列：1,3,5,7,9，…
①用公式法表示：an= ;②用列表法表示：
③用图象法表示为(在下面坐标系中绘出)
(2)数列：1，12，13，14，15，… ①用公式法表示：an= .
②用列表法表 示： ③用图象法表示为(在下面坐标系中绘出)：
探究点三 数列的通项公式
问题 什么叫做数列的通项公式?谈谈你对数列通项公式的理解?
探究 下表中的一些基本数列，你能准确快速地写出它们的通项公式吗?
数列 通项公式
-1,1，-1,1，… an=___________________
1,2,3,4，… an=________ ___________
1,3,5,7，… an=___________________
2,4,6,8， … an=___________________
1,2,4,8，… an=___________________
1,4,9,16，… an=___________________
1，12，13，14，…
an=___________________
例1 根据数列的通项公式，分别写出数列的前5项与第2 012项.
(1)an=cos nπ2; (2)bn=11×2+12×3+13×4+…+1nn+1.
跟踪训练1 根据下面数列的通项公式，写出前4项.(1)an=2n+1 (2)bn=
例2 根据数列的前几项，写出下列各数列的一个通项公式：
(1)1， -3,5，-7,9，…;(2)12，2，92，8，252，…;(3)9,99,999,9 999，…;(4)0,1,0,1，….
跟踪训练2 写出下列数列的一个通项公 式：
(1) 212，414，618，8116，…;(2)0.9,0.99,0 .999,0.999 9，…;(3)-12，16，-112，120，….
例3 已知数列{an}的通项公式an= .
(1)写出它的第10项; (2)判断233是不是该数列中的项.
跟踪训练3 已知数列{an}的通项公式为an=1nn+2(n∈N*)，那么1120是这个数列的第____项.
[达标检测]
1.下列叙述正确的是( )
A.数列1,3,5,7与7,5,3,1是相同的数列 B.数列0,1,2,3，…可以表示为{n}
C.数列0,1,0,1，…是常数列 D.数列{nn+1}是递增数列
2.观察下列数列的特点，用适当的一个数填空：1，3，5，7，___，11，….
3.写出下列数列的一个通项公式：
(1)a，b，a，b，…;(2)-1，85，-157，249，….
2. 1 数列的概念与简单表示方法(1)
一、基础过关
1.数列23，45，67，89，…的第10项是( )
A.1617 B.1819 C.2021 D.2223
2.数列{n2+n}中的项不能是( )
A.380 B.342 C.321 D.306
3.数列1,3,6,10，…的一个通项公式是 ( )
A.an=n2-n +1 B.an= C.an= D.an=n2+1
4.已知数列12，23，34，45，…，那么0.94,0.96,0.98,0.99中属于该数列中某一项值的应当有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.在数列2，2，x,22，10，23，…中，x=______.
6.用火柴棒按下图的方法搭三角形：按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数an与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是____________.
7.写出下列数列的一个通项公式：(可以不写过程)
(1)3,5,9,17,33，…; (2)23，415，635，863，…; (3)1,0，-13，0，15，0，-17，0，….
8.已知数列{n(n+2)}：
(1)写出这个数列的第8项和第20项;
(2) 323是不是这个数列中的项?如果是，是第几项?
二、能力提升
9.数列0.3,0.33,0.333,0.333 3，…的一个通项公式an等于( )
A.19(10n-1) B.13(10n-1) C.13(1-110n ) D.310(10n-1)
10.设an=1n+1+1n+2+1n+3+…+12n (n∈N*)，那么an+1-an等于 ( )A.12n+1 B.12n+2 C. 12n+1+12n+2 D.12n+1-12n+2
11.由花盆摆成以下图案，根据摆放规律，可得第5个图形中的花盆数为________.
12.在数列{an}中，a1=2，a17=66，通项公式an是n的一次函数.
(1)求{an}的通项公式;
(2)88是否是数列{an}中的项?
(3)求证：数列中的各项都在区间(0,1)内;
(4)在 区间13，23内有无数列中的项?若有，有几项?若没有，说明理由.