高一幂函数知识点总结

　　高一幂函数知识点总结如下：

　　一.定义：

　　形如y=xa(是常数)的函数，叫幂函数。

　　二.图象

　　幂函数的图象和性质;由d取值不同而变化，如图如示：

　　三.幂函数的性质：

　　n>0时,(1)图象都通过点(0,0),(1,1)

　　(2)在(0,+∞)，函数随的增大而增大

　　n<0时,(1)图象都通过(1，1)

　　(2)在(0,+∞)，函数随x的增加而减小

　　(3)在第一象限内，图象向上与y轴无限地接近，向右与x轴无限地接近。

　　注意事项：

　　1.判断幂函数的定义域的方法可概括为(对指数)“先看正负，是负去零，再看奇偶，是偶非负”

　　2.根据幂函数的定义域，值域及指数特点画其图象。

　　函数位于第一象限的图象在“n>1”时，往上翘;0

　　四.例析：

　　分析：分指数幂的定义提示了分数指数幂与根式的关系，因此根式运算可以转化为分数指数幂的运算。

　　启示：要善于与已学过的知识联系，解决新问题，同时也是善于将新概念理解为已学过的知识的拓展。

　　分析：底数分别不同而指数相同，可以看作是用幂函数的单调性质去理解。 和。两个幂函数，利

　　解：(1)(0,+∞)是递增的

　　又∵1.1<1.4 ∴

　　利用幂函数的性质比较数的大小。

　　例3.比较的大小。

　　分析：三个量比较大小，先考虑取值的符号。

　　启示：当直接比较大小难以进行时，可以考虑借助一些中间量特殊值，如0，1或其他数来解决。

　　分析：在指数运算中，注重运算顺序和灵活运用乘法合成。

　　启示：此处化简过程可与初中代数式的运算联系。

　　五.本周知识同步自测题：

　　1.计算的值()

　　2.下列命题中正确的是( )

　　A.当n=0时，函数y=x的图象是一条直线

　　B.幂函数的图象都经过(0,0),(1,1)两点

　　C.若幂函数y=xn的图象关于原点对称，则y=xn在定义域内y随x的增大而增大 n

　　D.幂函数的图象不可能在第四象限

　　3.实数a,b满足0

　　A.ab

　　4.在幂函数y=xa,y=xb,y=xc,y=xd在第1象限的图象中(右图)，的大小关系为()

　　A.a>b>c>d B.d>b>c>a C.d>c>b>a

　　D.b>c>d>a

　　5.下列函数中是幂函数的是)

　　6.设幂函数y=xn的图象经过(8,4)，则函数y=xn的值域为