八年级下册数学教案范文3篇
数学是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具.以下是学习啦小编要与大家分享的：八年级下册数学教案范文，供大家参考!
八年级下册数学教案范文一
一、内容和内容解析
1.内容
直角三角形的性质及判定.
2.内容解析
直角三角形的性质是三角形内角和定理的延伸，也是以后学习“解直角三角形”必备的基础;直角三角形判定是平面几何中证明垂直问题的一个常用工具;直角三角形两锐角互余和两锐角互余的三角形是直角三角形这两个定理的探究形式体现了由几何实验到几何论证的研究过程.
直角三角形的性质与判定的探究形式是以三角形内角和定理为基础，定理的论证方法采取了情景创设，提出问题，动手操作，实验观察，得出结论，综合应用这样六个过程.
基于以上分析，确定本节课的教学重难点分别为：
教学重点：探索并掌握直角三角的性质定理和判定定理.
教学难点：有关推理表述及性质定理和判定和判定定理的应用.
二、目标和目标解析
1.目标
(1)体验直角三角形应用的广泛性，进一步认识直角三角形.
(2)学会用符号和字母表示直角三角形.
(3)经历“直角三角形两个锐角互余”的探讨，掌握直角三角形两个锐角互余的性质.
(4)会用“两锐角互余的三角形是直角三角形”这个判定方法判定直角三角形及证明几何中的垂直问题.
2.目标解析
达成目标是：情景创设，提出问题学生观察、实验，学会用几何语言表述简单的推理，在三角形内角和定理的基础论证直角三角形的性质与判定.
三、教学问题诊断分析
几何推理过程的书写，这是学生实现由直观图形思维到逻辑推理能力的过度，学生会感到一定的困难，教学时，教师要让每个学生在数形计算基础上，引导学生总结归纳，从而发现证明思路，进一步规范推理的表述.
四、教学过程设计
1.创设情境 提出问题
探索并证明直角三角形两个锐角互余定理
问题1要求学生观察图形，找出上图中所包含的直角三角形.
回顾小学已学习的直角三角形知识(直角三角形及相关概念——直角边、斜边等).由书本图例，让学生体验直角三角形应用的广泛性.
板书：有一个角是直角的三角形叫做直角三角形.
问题2 三角形用什么符号表示?那么直角三角形又用什么符号表示呢?三角形ABC表示△ABC，直角三角形可以用符号“Rt△”，如图1，直角△ABC表示方法：Rt△ABC.
问题3 如图2，，在△ABC中∠A= 60°，∠B= 30°，∠C等于多少度?
图2
学生回答：∠C= 90°.
追问：你能用什么知识解决?
师生活动：学生回答——三角形内角和定理.
设计意图：回忆小学已学习的直角三角形知识，复习三角形内角和定理及运用，为直角三角形性质及判定做铺垫.
2.合作探究 形成知识
问题3 请同学们画一个直角△ABC，其中∠C= 90°，用量角器分别量出出∠A、∠B的度数，并且求出∠A+∠B的值.
追问：通过对问题3的计算你发现∠A和∠B有什么关系?
师生活动：学生讨论后，小结得出：
追问：结合图形你能写出已知、求证和证明吗?
师生活动：学生回答，教师板书，师生共同完成证明过程.同时教师指出，经过证明的这个结论被称为“直角三角形性质定理”.
追问：此直角三角形性质用几何语言该怎样表示?
几何推理过程.
如图3，在Rt△ABC中.
∵∠A+∠B + ∠C= 180°(三角形内角和定理).
而∠C= 90°.
∴ ∠A+∠B= 90°.
∴ 直角三角形的两个锐角互余.
设计意图：让学生亲历推理过程，理顺证明思路，通过严格的逻辑推理证明，感悟几何证明的严密性、规范性，从而写出证明过程.
3.初步应用 巩固知识
运用直角三角形性质定理解决实际问题
例1 如图4，∠C=∠D=90° ，AD、BC相交与点E. ∠CAE与∠DBE有什么关系?为什么?
师生活动：(1)要想找出∠CAE与∠DBE有什么关系，它们不在同一个三角形中，通过观察它们在两个不同的直角三角形中的锐角，只要找另外两个锐角的关系即可.(2)学生独立完成解题过程，一名学生板书;(3)师生共同分析板书学生解题过程是否合理规范.
设计意图： “直角三角形两锐角互余”及“同角(或等角)的余角互余”的综合应用，促进学生进一步巩固定理内容.
4.类比猜测 形成知识
直角三角形判定定理
问题4 我们知道，如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形两锐角互余.反过来，有两个角互余的三角形是直角三角形吗?请你说说理由.
师生活动：学生独立思考，然后小组交流，并汇报交流结果.
设计思路：能够独立思考获得解决问题的思路，乐于与他人合作，与同伴交流，从中受益，培养学生团结协作的精神.
问题5 参照直角三角形性质的几何推理过程，判定定理几何推理过程又该怎样表示呢?
推理过程如下：
如图5，在△ABC中.
∠A+∠B+∠C= 180°(三角形内角和定理)，
∵ ∠A+∠B=90°(已知)，
∴ ∠C=90，
∴ △ABC是直角三角形 (直角三角形定义).
师生活动：学生独立思考，然后小组交流，并相互批改.
设计思路：能够主动积极参与学习活动，使用数学语言有条理地表达自己的思考过程.
5.综合运用 深化提高
课堂练习
(1)Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=28°，则∠A=__.
(2)若∠C =∠A+∠B，则△ABC是______三角形.
(3)在△ABC中，∠A=90°，∠B=3∠C，求∠B，∠C的度数.
师生活动：学生口答第(1)、(2)题，第(3)题安排学生演板.
例2 如图6，在Rt△ABC中， 若∠ACD=∠B，CD⊥AB，△ABC中为直角三角形吗?为什么?
深化提高
如图7，在Rt△ABC中∠ACB= 90 °，D、E分别在AB、AC上，若∠AED=∠B，△AED为直角三角形吗?试说明理由.
设计思路：在教师完成例2的证明后由学生独立完成本题，重在锻炼学生知识迁移能力.
6.小结
(1)师生一起回顾本节课所学的主要内容。(直角三角形性质和判定)
(2)这一课我们是怎样探索直角三角形的性质与判定?
(3)利用直角三角形的性质与判定分别可以解决哪些问题?
7.作业
教科书第16页习题第4，第17页习题10题.
八年级下册数学教案范文二
教学目标 知识与技能 1、掌握算术平均数，加权平均数的概念。
2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数
过程与方法 经历探索加权平均数对数据处理的过程 ，体验对统计基本思想的理解过程，能运用数据信息的分析解决一些简单的实际问题。
情感态度与价值观 1、通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力。
2、通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系
重点 算术平均数，加权平均数的概念及计算。
难点 加权平均数的概念及计算。
教学过程
备 注 教学过程 与 师生互动
第一步：引入新课：
在某次数学测试后，你想了解自己与班级平均成绩的比较，你先想了解该次数学成绩什么量呢?(引入课题)
第二步：讲授新课：
1、引例：下面是某班30位同学一次数学测试的成绩，各小组讨论如何求出它们的平均分：
95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、 87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、92
甲小组：X= =91(分)
甲小组做得对吗?有不同求法吗?
乙小组：X= × × × × × × ×
= 91(分)
乙小组的做法可以吗?还有不同求法吗?
丙小组：先取一个数90做为基准a，则每个数分别与90的差为：
5、9、-3、0、0、-4、……、2、2
求出以上新的一组数的平均数X'=1
所以原数组的平均数为X=X'+90=91
想一想，丙小组的计算对吗?
2、议一议：问：求平均数有哪几种方法?
①平均数：一般地，如果有n个数x1，x2，……，xn，那么，叫做这n个数的平均数，读作“x拔”。
②加权平均数：如果n个数中，x1出现f1次,x2出现f2次，……，xk出现fk次，(这里f1+f2+……+fk=n)，那么，根据平均数的定义，这n个数的平均数可以表示为 这样求得的平均数叫做加权平均数，其中f1，f2，……,fk叫做权。
③利用基准求平均数X=X'+a
问：以上几种求法各有什么特点呢?
公式(1)适用于数据较小，且较分散。
公式(2)适用于出现较多重复数据。
公式(3)适用于数据较为接近于某一数据。
第三步：实际应用
练习：P213 利用计算器
(1)计算两支球队的平均身高，哪支球队队员的身材更为高大?
(2)计算两支球队的平均年龄，哪支球队队员的年龄更为年轻?
例1：某学校要了解期末数学考试成绩，从考试卷中抽取部分试卷，其中有一人得100分，2人得95分，8人得90分，10人得80分，15人得70分。求这些同学的平均成绩。
分析：这个平均数是加权平均数。
解：平均成绩:x =36(100×1+95×2+90×8+80×10+70×15)≈79.4
例2：某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是______。
解：由一组数据的平均数定义知
实际平均数: x= (x1+x2+……+x29+105)
求出的平均数:x错= (x1+x2+……+x29+15)
错-==-3
所以由此错误求出的平均数与实际平均数的差是-3。
提示：解此类题一定要对平均数的定义十分清楚。
例3：设两组数a1,a2,a3……an和b1,b2,b3……bn的平均数为和，那么新的一组数a1+b1,a2+b2,a3+b3……an+bn的平均数是 [ ]
A.(+) B. + C.(+) D.以上都不对
错解：好像是(A)
正解：根据平均数的定义应选(B)
第四步：随堂练习：
1、老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占100%、测验占30%、期中占35%、期末考试占35%，小关和小兵的成绩如下表：
学生 作业 测验 期中考试 期末考试
小关 80 75 71 88
小兵 76 80 68 90
2、为了鉴定某种灯泡的质量，对其中100只灯泡的使用寿命进行测量，结果如下表：(单位：小时)
寿命 450 550 600 650 700
只数 20 10 30 15 25
求这些灯泡的平均使用寿命?
答案：1. =79.05 =80 2. =597.5小时
第五步：课后练习：
1、在一个样本中，2出现了x次，3出现了x次，4出现了x次，5出现了x次，则这个样本的平均数为 .
2、某人打靶，有a次打中环，b次打中环，则这个人平均每次中靶 环。
3、一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所示：
应聘者 笔试 面试 实习
甲 85 83 90
乙 80 85 92
试判断谁会被公司录取，为什么?
4、在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人?
答案：1. 2.
3.=86.9 =96.5 乙被录取 4. 39人
八年级下册数学教案范文三
知识技能目标
1.掌握根据函数关系式直观得到自变量取值范围，以及实际背景对自变量取值的限制;
2.掌握根据函数自变量的值求对应的函数值.
过程性目标
1.使学生在探索、归纳求函数自变量取值范围的过程中，增强数学建模意识;
2.联系求代数式的值的知识，探索求函数值的方法.
教学过程
一、创设情境
问题1 填写如图所示的加法表，然后把所有填有10的格子涂黑，看看你能发现什么?如果把这些涂黑的格子横向的加数用x表示，纵向的加数用y表示，试写出y与x的函数关系式.
解 如图能发现涂黑的格子成一条直线.
函数关系式：y=10-x.
问题2 试写出等腰三角形中顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式.
解 y与x的函数关系式：y=180-2x.
问题3 如图，等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10 cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重合.试写出重叠部分面积ycm2与MA长度x cm之间的函数关系式.
解 y与x的函数关系式：.
二、探究归纳
思考 (1)在上面问题中所出现的各个函数中，自变量的取值有限制吗?如果有，写出它的取值范围.
(2)在上面问题1中，当涂黑的格子横向的加数为3时，纵向的加数是多少?当纵向的加数为6时，横向的加数是多少?
分析 问题1，观察加法表中涂黑的格子的横向的加数的数值范围.
问题2，因为三角形内角和是180°,所以等腰三角形的底角的度数x不可能大于或等于90°.
问题3，开始时A点与M点重合，MA长度为0cm，随着△ABC不断向右运动过程中，MA长度逐渐增长，最后A点与N点重合时，MA长度达到10cm.
解 (1)问题1，自变量x的取值范围是：1≤x≤9;
问题2，自变量x的取值范围是：0
问题3，自变量x的取值范围是：0≤x≤10.
(2)当涂黑的格子横向的加数为3时，纵向的加数是7;当纵向的加数为6时，横向的加数是4. 上面例子中的函数,都是利用解析法表示的,又例如：
s=60t， S=πR2.
在用解析式表示函数时，要考虑自变量的取值必须使解析式有意义.在确定函数中自变量的取值范围时，如果遇到实际问题，不必须使实际问题有意义.例如，函数解析式S=πR2中自变量R的取值范围是全体实数，如果式子表示圆面积S与圆半径R的关系，那么自变量R的取值范围就应该是R>0.
对于函数 y=x(30-x)，当自变量x=5时，对应的函数y的值是
y=5×(30-5)=5×25=125.
125叫做这个函数当x=5时的函数值.
三、实践应用
例1 求下列函数中自变量x的取值范围：(1) y=3x-1; (2) y=2x2+7;(3); (4).
分析 用数学式子表示的函数，一般来说，自变量只能取使式子有意义的值.例如，在(1)，(2)中，x取任意实数，3x-1与2x2+7都有意义;而在(3)中，x=-2时，没有意义;在(4)中，x<2时，没有意义.
解 (1)x取值范围是任意实数;
(2)x取值范围是任意实数;
(3)x的取值范围是x≠-2;
(4)x的取值范围是x≥2.
归纳 四个小题代表三类题型.(1)，(2)题给出的是只含有一个自变量的整式;(3)题给出的是分母中只含有一个自变量的式子;(4)题给出的是只含有一个自变量的二次根式.
例2 分别写出下列各问题中的函数关系式及自变量的取值范围：
(1)某市民用电费标准为每度0.50元，求电费y(元)关于用电度数x的函数关系式;
(2)已知等腰三角形的面积为20cm2，设它的底边长为x(cm)，求底边上的高y(cm)关于x的函数关系式;
(3)在一个半径为10 cm的圆形纸片中剪去一个半径为r(cm)的同心圆，得到一个圆环.设圆环的面积为S(cm2)，求S关于r的函数关系式.
解 (1) y=0.50x，x可取任意正数;
(2)，x可取任意正数;
(3)S=100π-πr2，r的取值范围是0
例3 在上面的问题(3)中，当MA=1 cm时，重叠部分的面积是多少?
解 设重叠部分面积为y cm2，MA长为x cm， y与x之间的函数关系式为
当x=1时，
所以当MA=1 cm时，重叠部分的面积是cm2.
例4 求下列函数当x = 2时的函数值：
(1)y = 2x-5 ; (2)y =-3x2 ;
(3); (4).
分析 函数值就是y的值，因此求函数值就是求代数式的值.
解 (1)当x = 2时，y = 2×2-5 =-1;
(2)当x = 2时，y =-3×22 =-12;
(3)当x = 2时，y == 2;
(4)当x = 2时，y == 0.
四、交流反思
1.求函数自变量取值范围的两个依据：
(1)要使函数的解析式有意义.
①函数的解析式是整式时，自变量可取全体实数;
②函数的解析式分母中含有字母时，自变量的取值应使分母≠0;
③函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数≥0.
(2)对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义.
2.求函数值的方法：把所给出的自变量的值代入函数解析式中，即可求出相应的函数值.
五、检测反馈
1.分别写出下列各问题中的函数关系式，并指出式中的自变量与函数以及自变量的取值范围：
(1)一个正方形的边长为3 cm，它的各边长减少x cm后，得到的新正方形周长为y cm.求y和x间的关系式;
(2)寄一封重量在20克以内的市内平信，需邮资0.60元，求寄n封这样的信所需邮资y(元)与n间的函数关系式;
(3)矩形的周长为12 cm，求它的面积S(cm2)与它的一边长x(cm)间的关系式，并求出当一边长为2 cm时这个矩形的面积.
2.求下列函数中自变量x的取值范围：
(1)y=-2x-5x2; (3) y=x(x+3);
(3); (4).
3.一架雪橇沿一斜坡滑下，它在时间t(秒)滑下的距离s(米)由下式给出：s=10t+2t2.假如滑到坡底的时间为8秒，试问坡长为多少?
4.当x=2及x=-3时，分别求出下列函数的函数值：
(1) y=(x+1)(x-2);(2)y=2x2-3x+2;