高考数学三角函数公式总结
三角函数是中学数学的七类基本初等函数之一,具有比较完备的函数性质,又因系统的三角公式及其变换,使三角函数问题丰富多彩、层次分明、变化多端,常与函数、三角、数列、解析几何等结合考查.因此三角函数解答题备受命题者青睐,是历届高考的命题热点,以下是学习啦小编为大家精心准备的高考数学三角函数公式的总结，内容仅供参考，欢迎阅读!
高考数学三角函数公式总结如下：
同角三角函数的基本关系式
倒数关系: 商的关系： 平方关系：
tanα ·cotα=1
sinα ·cscα=1
cosα ·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα
cosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α+cos2α=1
1+tan2α=sec2α
1+cot2α=csc2α
(六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”;记忆方法“对角线上两个函数的积为1;阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方;任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。”)
诱导公式(口诀:奇变偶不变，符号看象限。)
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
tan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/2-α)=tanα
sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
tan(3π/2+α)=-cotα
cot(3π/2+α)=-tanα
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
sin(2kπ+α)=sinα
cos(2kπ+α)=cosα
tan(2kπ+α)=tanα
cot(2kπ+α)=cotα
(其中k∈Z)
三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式
sinα+sinβ=2sin(2/(α+β α-β))·cos(2/(α+β α-β))
sinα-sinβ=2cos(2/(α+β α-β))·sin(2/(α+β α-β))
cosα+cosβ=2cos(2/(α+β α-β))·cos(2/(α+β α-β))
cosα-cosβ=-2sin(2/(α+β α-β))·sin(2/(α+β α-β))
sinα ·cosβ=-[sin(α+β)+sin(α-β)]/2
1cosα ·sinβ=-[sin(α+β)-sin(α-β)]/2
1cosα ·cosβ=-[cos(α+β)+cos(α-β)]/2
1sinα ·sinβ=— -[cos(α+β)-cos(α-β)]
2化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式(辅助角的三角函数的公式)
两角和与差的三角函数公式 万能公式
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα ·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα ·tanβ)
sinα=2tan(α/2)/(1+tan2(α/2))
cosα=(1-tan2(α/2))/(1+tan2(α/2))
tanα=(2tan(α/2))/(1-tan2(α/2))
半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式
二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α
tan2α=2tanα/(1-tan2α)
sin3α=3sinα-4sin3α
cos3α=4cos3α-3cosα
tan3α=(3tanα-tan3α)/(1-3tan2α)