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平均数的再认识教学设计

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  《平均数的再认识》教学设计

  2.在解决问题的过程中,培养学生自主探究与合作交流的意识,培养学生分析,推理能力。

  3.感受统计与生活的密切联系及其应用价值,体验数学的学习乐趣。

  【教学重点】理解平均数的意义,掌握求平均数的方法。

  【教学难点】运用平均数的只是灵活地解决实际问题。

  【教学过程】

  (一)创设情境,引入新知

  活动一:人数相等的投篮比赛(课件出示三(2)班学生投篮成绩)

  同学们,你们喜欢打篮球吗?上周,我们班男生队和女生队进行了一场投篮比赛,每队选出4名选手作为代表,看,这是男生队和女生队每个人在相同时间内投中篮球个数的统计图,从图中你知道了什么?(板书:比一比)

  1)引导学生观察统计图

  2)让学生读出统计图的数据:女生队几个队员,各投中几个,男生队几个队员,各投中几个,你觉得这两个队哪个队实力强,说说你的理由

  女生队:4+5+4+5=18(个) 男生队:7+3+5+9=24(个)

  设计意图:在真实的情境中,最大限度的激发学生的学习的内驱力,让学生全身心投入到数学学习中去。

  活动二:人数不相等的投篮比赛(课件出示)

  师:刚才我们通过比总数知道了男生队获胜了,现在老师加入了女生队里(出示第二次投篮比赛的统计图),这一次你知道哪队获胜吗? 学生会有争论,有的认为奖牌应奖给女生队组,因为女生队投中的总数多,有的认为女生队的人数比男生队多不公平,最后总结出了用每组投中的平均数来比较。 (二)自主探究,合作交流 1.师:刚才同学们都认为应该用每组中平均每人投中的个数来比较,哪个同学来解释一下“平均”是什么意思?你们能有几种方法求出平均每人投中的个数

  方法1:移多补少(动态演示)

  方法2:合并均分 总数 ÷ 份数 = 平均数

  女生队平均每人投中:(4+5+4+5+7) ÷ 5 = 5(个) 男生队平均每人投中:(7+3+5+9) ÷ 4 = 6(个) (让学生说一说算式各部分表示的意思)

  2.平均数的产生 像这样,原来各不相同的一组数,在总数不变的情况下,通过移多补少最后变得一样多,这个一样多的结果就是原来那组数的平均数(板书课题:平均数) 问:女生队的平均数是几?它是哪几个数的平均数?男生队呢?同学们现在知道奖牌应该是哪个队了吗?

  3.理解平均数的意义 引导学生讨论:男生队的平均数是6个,他们组没有一个人投中6个,那么这个“6”是从哪里来的?是不是我们算错了?(平均数6是把那个组中投中多的补给了投中个数少的,是移多补少得到的,是整体的平均水平,并不是每个人实实在在都投中的个数),那么女生队的平均数5呢?

  4.平均数的性质(在具体情景中) △平均数在最大值和最小值之间(有利于学生计算平均数是检查是不是对的) △每个数据的变化都会影响这组数据的平均数(两种情况观察引出) △这组数据中超出平均数之和与低于平均数之和相等

  (三)应用知识,解决问题 1.基本练习 生活中有很多关于平均数的信息,你们能说一说吗?(让学生体会到平均数在日常生活中的实际意义,同时也为学生创造了自由表达、广泛交流的机会,提升了他们“数学交流”的能力。 2.提高练习 试一试(出示主题图) 男生队 女生队

  小熊冷饮店又该进冰糕了,小熊翻开商店本月前三周卖出的冰糕情况记录。

  (1) 引导学生观察统计图

  (2) 让学生读出统计图的数据:第一周卖出8箱,第二周卖出7箱,第三周卖出9箱。

  师:估计一下,前三天卖出冰糕的平均箱数应该在哪个范围内?(引出平均数在最大值和最小值之间)

  计算出前三天平均每天卖出多少箱?

  (8+7+9)÷ 4 = 8(箱)

  (3) 让学生想出办法帮助小熊解决问题

  师:到了星期四,水果店的老板又该进货了。你们说老板应该进几箱合适? (为了让学生进一步体验求平均数和统计的作用)4.综合练习

  数学故事:“有危险吗?”

  我们的朋友美羊羊遇到平均数了,不会游泳的他心想:我的身高是140厘米,河底的平均水深是110厘米,下河底去应该不会有危险的。请问你是怎么想的?

  (出示河底剖面图):平均水深110厘米,并不是说这个河底每个地方都是110厘米。有的地方可能深一些,有的地方可能浅一些。美羊羊到水深浅于110厘米的地方游泳就安全,如果到水深深于110厘米的地方游泳就不安全。

  (有趣的故事情节让学生觉得要帮助自己的朋友解除危机,增强了学生的责任感;同时也为学生提供一个挑战自我的机会,提升学生的思维能力和运用已学的知识解题能力)

  (四)全课小结,感悟延伸

  通过这节课的学习,你有什么收获吗?

  (五)板书设计比一比(平均数)

  1.移多补少

  2.合并均分:

  总数 ÷ 份数= 平均数

  女生队:(4+5+4+5+7)÷ 5 = 25(个)

  男生队:(7+3+5+9) ÷ 4 = 24(个)

  《平均数的再认识》知识点总结

  基本公式:①平均数=总数量÷总份数

  总数量=平均数×总份数

  总份数=总数量÷平均数

  ②平均数=基准数+每一个数与基准数差的和÷总份数

  基本算法:

  ①求出总数量以及总份数,利用基本公式①进行计算。

  ②基准数法:根据给出的数之间的关系,确定一个基准数;一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数;以基准数为标准,求所有给出数与基准数的差;再求出所有差的和;再求出这些差的平均数;最后求这个差的平均数和基准数的和,就是所求的平均数。

  看了“平均数的再认识教学设计”

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