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因数和倍数教学设计 因数和倍数优秀教案

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  《因数和倍数》教学设计

  1、从操作活动中理解因数和倍数的意义,会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。

  情感态度与价值观:

  2、培养学生抽象、概括的能力,渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。

  3、培养学生的合作意识、探索意识,以及热爱数学学习的情感。

  教学重、难点:

  1、理解因数和倍数的含义。

  2、学会求一个数的因数或倍数的方法。

  教学准备:课件

  教学过程设计:

  一、创设情境,引入新课

  师:人与人之间存在着许多种关系,你们和爸爸(妈妈)的关系是……?

  生:父子(父母、母子、母女)关系。

  师:我和你们的关系是……?

  生:师生关系。

  师:对,我是你们的老师,你们是我的学生,我们的关系是师生关系。在数学中,数与数之间也存在着多种关系,这一节课,我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。(板书课题:因数与倍数)

  二、探究新知

  (一)学习因数和倍数的概念

  1、出示主题图,让学生各列一道乘法算式。

  2、师:看你能不能读懂下面的算式?

  出示:因为2×6=12

  所以2是12的因数,6也是12的因数;

  12是2的倍数,12也是6的倍数。

  3、师:你能不能用同样的方法说说另一道算式?

  (指名生说一说)

  4、师:你有没有明白因数和倍数的关系了?

  那你还能找出12的其他因数吗?

  (二)、学习求一个的因数或倍数的方法。

  A、找因数:

  1、出示例1:18的因数有哪几个?

  从12的因数可以看得出,一个数的因数还不止一个,那我们一起找找看18的因数有哪些?

  学生尝试完成:汇报

  (18的因数有: 1,2,3,6,9,18)

  师:说说看你是怎么找的?(生:用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一对一对找,如1×18=18,2×9=18…)

  师:18的因数中,最小的是几?最大的是几?我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

  2、用这样的方法,请你再找一找36的因数有那些?

  汇报36的因数有: 1,2,3,4,6,9,12,18,36

  师:你是怎么找的?

  举错例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)

  师:这样写可以吗?为什么?(不可以,因为重复的因数只要写一个就可以了,所以不需要写两个6)

  仔细看看,36的因数中,最小的是几,最大的是几?

  看来,任何一个数的因数,最小的一定是( ),而最大的一定是( )。

  3、你还想找哪个数的因数?(18、5、42……)请你选择其中的一个在自练本上写一写,然后汇报。

  4、其实写一个数的因数除了这样写以外,还可以用集合表示。

  小结:我们找了这么多数的因数,你觉得怎样找才不容易漏掉?

  从最小的自然数1找起,也就是从最小的因数找起,一直找到它的本身,找的过程中一对一对找,写的时候从小到大写。

  B、找倍数:

  1、我们一起找到了18的因数,那2的倍数你能找出来吗?

  汇报:2、4、6、8、10、16、……

  师:为什么找不完?

  你是怎么找到这些倍数的? (生:只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?

  2、让学生完成做一做1、2小题:找3和5的倍数。

  汇报 3的倍数有:3,6,9,12

  改写成:3的倍数有:3,6,9,12,……

  你是怎么找的?(用3分别乘以1,2,3,……倍)

  5的倍数有:5,10,15,20,……

  师:表示一个数的倍数情况,除了用这种文字叙述的方法外,还可以用集合来表示

  2的倍数 3的倍数 5的倍数

  师:我们知道一个数的因数的个数是有限的,那么一个数的倍数个数是怎么样的呢?

  (一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数)

  三、课堂小结

  我们一起来回忆一下,这节课我们重点研究了一个什么问题?你有什么收获呢?

  板书设计:

  因数与倍数

  因数与倍数指的是数与数之间的关系。

  一个数因数的个数是有限的,最小的因数是1最大的因数是它本身。

  一个数倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。

  《因数和倍数》知识点总结

  1.因数、倍数概念:如果a×b=c(a、b、c都是不为0的整数)我们就说a和b都是c的因数c是a的倍数也是b的倍数。倍数和因数是相互依存的。

  2.一个数的因数个数是有限的,最小因数是1,最大因数是它本身。一个数的倍数个数是无限的,最小倍数是它本身,没有最大倍数。

  3.2、3、5倍数的特征。

  (1)2的倍数的特征:个位上是0、2、4、6、8的数,都是2的倍数,是2的倍数的数叫做偶数;不是2的倍数的数叫做奇数。

  (2)3的倍数的特征:一个数各位数上的和是3的倍数这个数是3的倍数。

  (3)个位上是0、5的数都是5的倍数。

  4.质数和合数。

  (1)一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(素数)。最小的质数是2。

  (2) 一个数,除了1和它本身还有别的因数,这样的因数叫做合数。最小的合数是4,合数至少有三个因数。

  (3)1既不是质数,也不是合数。

  5.质因数和分解质因数。

  (1)每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数。

  (2) 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。例:30=2×3×5

  6.最大公因数和最小公倍数。

  (1) 几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数,其中最大的一个,叫做这几个数的最大公因数。

  (2)几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。

  7.互质数:公因数只有1的两个数,叫做互质数。

  8.100以内质数:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、93、97

  9.13的倍数:26、39、52、65、78、91、104、117

  17的倍数:34、51、68、85、102、119、136、153

  19的倍数:38、57、76、95、114、133、152、171


  看了“因数和倍数教学设计”

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