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百分数的应用教学设计

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  《百分数的应用》教学设计

  3.体验百分数与日常生活的密切联系,认识到许多实际中的问题可以借助数学方法来解决。提高学生学习数学的兴趣,发展学生质疑的能力,感悟数学知识的魅力。

  教学重点:

  理解“增加百分之几”和“减少百分之几”的意义。

  教学难点:

  掌握百分数应用题的特征及解答方法。

  教学过程:

  一、导入

  师:同学们,随着科学技术的发展,社会生产力不断进步,我国从1997年至今。铁路已经进行了多次大规模的提速,高速列车已经步入了人们的生活。今天我们一起来研究与列车提速有关的问题。

  【设计意图:从时事中提取数学信息,引导学生读活书、用活书,培养关注时事的兴趣。】

  二、过程

  师:说说从图中你了解到哪些信息?还想知道什么问题?(课件出示:教材第90页情境图)

  生:从图中知道,原来的列车每时行驶180千米,现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%。我想知道,现在的高速列车每时行驶多少千米?

  师:“现在的高速列车每时行驶多少千米”,你是如何思考这个问题的?

  生1:现在高速列车的速度比原来的列车快多了。

  生2:我们首先要明白“现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%”这句话的意思。

  师:你是怎样理解这句话的?

  生:我们可以画图表示现在的速度和原来的速度之间的关系,这样能帮助我们理解题意。

  师:好,那就自己画图,试试看,能明白这句话的意思吗?

  学生尝试画图,教师巡视了解情况,个别指导有困难的学生。

  师:谁来说说自己的理解?

  生1:很容易从图中看出,“现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%”,意思是指提高的部分相当于原来的50%,是把原来的速度看作单位“1”,这样我们就可以先计算速度提高了多少千米,也就是求一个数的百分之几是多少,用乘法计算;然后计算现在高速列车的速度。

  生2:从图中我们能看出,提高的部分是原来的50%,也就是说现在高速列车的速度是原来列车速度的(1+50%),这样就把问题转化成了“求一个数的百分之几是多少”的问题,用乘法计算。

  师:说的都对。请同学们自己列式解决问题吧!

  学生尝试独立列式解答,教师巡视了解情况。

  组织学生交流汇报,重点说说想法:

  先求比原来每时多行驶了多少千米,180×50%+180=270(千米)。

  先求现在的速度是原来的百分之几,180×(1+50%)=270(千米)。

  对于解答正确的学生及时给予表扬和鼓励。

  师:从下面的信息中,选择两个信息,然后提出一个问题,并试着解决。跟小组同学交流一下。(课件出示:教材第91页“试一试”中的4条信息)

  学生自己选择信息提出问题并解答,然后交流各自的方法;教师巡视了解情况。

  选取不同情况的学生代表汇报交流,只要有道理就要给予肯定。

  师:经过练习之后,淘气发现无论解决的是什么问题,都可以用下面的图来表示烘干前后的关系,你同意淘气的看法吗?为什么?(课件出示:教材第91页线段图)

  组织学生讨论交流,达成一致意见,明确:烘干前的质量多,烘干后的质量少。

  【设计意图:在具体问题的解决过程中,通过寻找数量关系,使学生进一步体会画线段图是一种非常常见的、有效的方法。】

  三、总结

  让学生说说本节课的收获。

  【设计意图:调动学生的积极性,提高课堂的学习效率。】

  板书设计:

  百分数的应用(二)

  先求原来每时多行驶了多少千米

  180×50%+180

  先求现在的速度是原来的百分之几

  180×(1+50%)

  《百分数的应用》知识点

  有两个数,分别为a&b,并两数均不为0.{除号用/表示,/为分数中的代分数线,如b除以a等于a分之b等于a/b}

  求a是b的百分之几,a/b

  求b是a的百分之几,b/a

  求a比b多百分之几,{a-b}/b或a/b-1

  求a比b少百分之几,{b-a}/b或1-a/b

  口诀:求单位1用除法,已知单位1用乘法。增加就用加,减少就用减。

  利息=本金*利率*时间{利息/本金=利率}

  盈利率={售价-进价}/进价


  看了“百分数的应用教学设计”

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