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高中数学辅导之学会做题

时间:2017-05-18 15:02:11本文内容及图片来源于读者投稿,如有侵权请联系xuexila888@qq.com 嘉欣 我要投稿

  高中数学相对较难,在考试的复习中,要学会做题,提高做题速度才有利于提高得分。下面学习啦小编为大家分享的是高中数学辅导之学会做题的详细内容,供大家参考!

  方法一、学会分析推理

  做题的关键是分析题,我开门要有一个正确的分析方法。这里给同学们介绍“两边夹分析法”,就是从题目的已知与结论两方面分头分析。

  一方面先从结论分析,看这个题目是让我们求什么的,属于哪个题型?要思考做这个类型的题目有多少种方法,每一种方法又需具备什么条件与背景。

  一方面是从已知条件分析,要查看共有几个已知条件,每个已知条件能为我们提供什么信息,分析各条件间的练习,判断各条件能为我们创造什么样的解题背景,接下来要思考已知条件所提供的信息是否就是求解所需要的信息,如果是,这题的思路就打通了,如果不是,要看已知与结论还有多大的差别,十分另有隐情,能否通过各已知条件推导出所隐含的条件,这样已知信息与所需信息就沟通了。

  方法二、学会总觉升华

  “两边夹分析法”归结尾一句话就是“由结论想方法,由已知想性质”。要熟练使用“两边夹分析法”,要求我们平时在学习中,一方面要熟练掌握每一个知识点,同时还要针对某一题型积累它的各种解题方法。这样我们在分析问题是犹如探囊取物,游刃有余。

  如果一道题做好了,我们的思考不应该停止,还要让我们的思维再上一个台阶,可以做一下几点尝试,

  1.此题用本节课的知识点能做,能否用其他章节的知识来处理,比如一个不等式问题,能否用函数方法做,能否用向量方法做,能否用解析几何方法做等,这样不仅能一题多解,也使不同章节的知识得到联系。

  2.思考此题的一只条件能否减少,能否改变,这样结论将有何变化 ,解题方法将有何变化?

  3.思考此题的结论能否改变问法,解题方法将有何变化,

  4.思考能否把一只鱼结论交换位置,用逆向思维的方式构造一个新题目,这题能否可解,解法如何?你若能做了上述思考,那么对训练你的思维能力大有益处。

  做到以上几点,相信你一定能实现只做少量的题就能把高中数学辅导好。在这里跟大家说一下,很多同学在辅导高中数学时用题海战术却没能提升成绩的原因,就是没学会深入思考,思维只停留在知识表面,因此不管做更多的题,也只是在强化表面的知识,而不能实现能力的提升。

  提高数学选择题答题速度的十大方法

  众所周知,高考中最让人担惊受怕也最受人喜爱的矛盾题型就是选择题,不仅因为整体分值比例高,大部分题难度不是特别高。

  由于大部分选择题都是单选,选择题有个立场,就是必定有个答案,其他选项一定有不妥之处。大家秉承这种观念,就能先节约一部分时间:排除一切和命题有背离的,剩下一个哪怕再不可能,也是结论。当然,这个说的有些哲理化了,简单的说是,哪怕有一点点证明选项错了,唯一剩下的那个,无论你怎么看都不像,也还是它。其实选择题有个特征,只要不要把简单问题复杂化了,就能提高做题速度和准确率。下面以数学选择题为例:

  解答高考选择题既要求准确破解,又要快速选择,正如《考试说明》中明确指出的,应“多一点想的,少一点算的”。我们都会有算错的时候,怎样才不会算错呢?“不算就不会算错” 因此,在解答时应该突出一个“选”字,尽量减少书写解题过程,在对照选择支的同时,多方考虑间接解法,依据题目的具体特点,灵活、巧妙、快速地选择解法,以便快速智取,下面略举数例加以说明。

  1、特值检验法

  对于具有一般性的数学问题,我们在解题过程中,可以将问题特殊化,利用问题在某一特殊情况下不真,则它在一般情况下不真这一原理,达到去伪存真的目的。

  例1 △ABC的三个顶点在椭圆4x2+5y2=6上,其中A、B两点关于原点O对称,设直线AC的斜率k1,直线BC的斜率k2,则k1k2的值为(图自己画一个)

  A、-5/4 B、-4/5 C、4/5 D、(2√5)/5

  解析:因为要求k1k2的值,由题干和选项暗示可知道k1k2的值为定值。题中没有给定A、B、C三点的具体位置,因为是选择题,我们没有必要去求解,通过简单的画图,就可取最容易计算的值,不妨令A、B分别为椭圆的长轴上的两个顶点,C为椭圆的短轴上的一个顶点,这样直接确认交点,可将问题简单化,由此可得,故选B.

  2、极端性原则

  将所要研究的问题向极端状态进行分析,使因果关系变得更加明显,从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、面积、体积、解析几何上面,很多计算步骤繁琐、计算量大的题,一但采用极端性去分析,那么就能瞬间解决问题。(上面一题其实也是极端性原则的一种体现)

  3、剔除法

  利用已知条件和选择支所提供的信息,从四个选项中剔除掉三个错误的答案,从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法,尤其是答案为定值,或者有数值范围时,取特殊点代入验证即可排除。

  4、数形结合法

  由题目条件,作出符合题意的图形或图象,借助图形或图象的直观性,经过简单的推理或计算,从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观,甚至可以用量角尺直接量出结果来。

  5、递推归纳法

  通过题目条件进行推理,寻找规律,从而归纳出正确答案的方法。

  6、顺推破解法

  利用数学定理、公式、法则、定义和题意,通过直接演算推理得出结果的方法。

  例2 银行计划将某资金给项目M和N投资一年,其中40%的资金给项目M,60%的资金给项目N,项目M能获得10%的年利润,项目N能获得35%的年利润,年终银行必须回笼资金,同时按一定的回扣率支付给储户。为了使银行年利润不小于给M、N总投资的10%而不大于总投资的15%,则给储户回扣率最小值为( )

  A.5% B.10% C.15% D.20%

  解析:设共有资金为α,储户回扣率χ,由题意得解出0.1α≤0.1×0.4α+0.35×0.6α-χα≤0.15α

  解出0.1≤χ≤0.15,故应选B.

  7、逆推验证法(代答案入题干验证法)

  将选择支代入题干进行验证,从而否定错误选择支而得出正确选择支的方法。

  例3 设集合M和N都是正整数集合N*,映射f:M→把集合M中的元素n映射到集合N中的元素2n+n,则在映射f下,象37的原象是( )

  A.3 B.4 C.5 D.6

  解析:如果本题从题目出发,计算量大而且容易出错,如果把选项带入题目,那么不仅计算量小,而且得出的结论显得非常放心,根本不需要再去验证。

  8、正难则反法

  从题的正面解决比较难时,可从选项出发逐步逆推找出符合条件的结论,或从反面出发得出结论。有很多题正面推导较难,若从选项出发,就能容易的得出答案。这种方法与上一个方法不同的是,不是单纯的代入计算,而是形成推理推导。

  9、特征分析法

  对题设和选择支的特点进行分析,发现规律,归纳得出正确判断的方法。

  例4 256-1可能被120和130之间的两个数所整除,这两个数是:

  A、123,125 B、125,127 C、127,129 D、125,127

  解析:不要把题目复杂化,该用简单的方法就用简单的方法,不要被“考题”所误导。本题直接用初中的平方差公式,由256-1=(228+1)(228-1)=(228+1)(214+1)(27+1)(27-1)=(228+1)(214+1).129.127,故选C.当然,眼尖的同学,尤其是经常玩数字游戏的同学就能一眼看出,必定是2的n次方(即128)+1或-1有关,直接得出C.

看了高中数学辅导之学会做题还看:

1.高中数学补习方法

2.提高高中数学做题速度的六大技巧

3.改善高中数学做题慢的几个技巧

4.高中数学解题的方法

5.高中数学的解题策略

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