8年级上学期数学题和答案
以下是小编为大家整理推荐有关初二的数学上册测试题和参考答案，希望能帮到大家!
8年级上学期数学题
一、 选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1、 下列函数中， 是 的二次函数的是( )
A = B C D
2、二次函数 的图象向上平移2个单位得到的图象的解析式为( )
A B C D
3、抛物线 最高点是(-1，-3)，则 、 的值分别是( )
A =2 =4 B =2 = -4 C = -2 =4 D = -2 = -4
4、反比例函数 的图象经过点(-3，2)，则 值是( )
A -6 B C 6 D
5、根据欧姆定律 ，当电压 一定时，电阻 与电流 的函数图象大致为( )
6、二次函数 中，函数y与自变量 之间的部分对应值如下表：
x … -1 0 1 2 3 …
y … 2 -1 -2 m 2 …
则m的值是( )
A 2 B 1 C -2 D -1
7、若A( )、B(- )、C( )三点都在函数 ( <0)的图象上，则 、 、 的大小关系为( )
A > > B > > C > > D > >
8、如果抛物线 的对称轴是直线 ，则 的值是( )
A B C D
9、如图A、B两点在函数 的图象上，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点为整点，图中阴影部分(不含边界)所含的整点个数为( )
A 3 B 4 C 5 D 6
10、`已知抛物线 的图象如图所示，有以下结论：① <0
② >1 ③ >0 ④ <0 ⑤ >1 ，其中所有正确结论的序号是( )
A ①② B ①③④ C ①②③⑤ D ①②③④⑤
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11、若 是二次函数，则 =______;
12、函数 有最____值，最值为_______;
13、与抛物线 关于 轴对称的抛物线解析式为_______________;
14、如图，在反比例函数 ( )的图象上，有点 ，它们的横坐标依次为1，2，3，4.分别过这些点作 轴与 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为 ，则 .
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15、.已知：y与 成反比例，且当x=2时，y=4.求x=1.5时的y值.
【解】
16、已知：四点A(1，2)，B(3，0)，C(—2，20)，D(—1，12)，试问，是否存在一个二次函数，使它的图象同时经过这四点，如果存在，请求出它的解析式;如果不存在，请说明理由。
【解】
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17、已知抛物线y=x2+(2n—1)x+n2—1(n为常数)。当抛物线经过原点，并且顶点在第四象限时，求出它所对应的函数关系式;
【解】
18、抛物线 。
(1)用配方法求顶点坐标，对称轴;
(2) 取何值时， 随 的增大而减小?
(3) 取何值时， =0; 取何值时， >0; 取何值时， <0 。
【解】
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19、如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y= 的图像相交于A、B两点.
(1)利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.
(3)求△AOB的面积
【解】
20、已知二次函数 与一次函数 相交于A、B两点，点C是线段AB上一动点，点D是抛物线上一动点，且CD平行于 轴，求在移动过程中CD的最大值。
【解】
六、(本题满分12分)
21、一座隧道的截面由抛物线和长方形组成，长方形的长为8m，宽为2m，隧道的最高点P位于AB的中央且距地面6m，建立如图所示的坐标系.
(1)求抛物线的解析式.
(2)一辆货车高4m，宽2m，能否从该隧道内通过，为什么?
(3)如果隧道内设双行道，那么这辆货车是否可以顺利通过，为什么?
【解】
七、(本题满分12分)
22、某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，如图的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润s(万元)与时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和s与t之间的关系).根据图象提供的信息，解答下列问题：
(1)求累积利润s(万元)与时间t(月)之间的函数关系式;
(2)求截止到几月末公司累积利润可达30万元;
(3)从第几个月起公司开始盈利?该月公司所获利润是多少万元?
【解】
八、(本题满分14分)
23、红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m(件)与时间t(天)的关系如下表：
时间t(天) 1 3 6 10 36 …
日销售量m(件) 94 90 84 76 24 …
未来40天内，前20天每天的价格y1(元/件)与时间t(天)的函数关系式为 ( 且t为整数)，后20天每天的价格y2(元/件)与时间t(天)的函数关系式为 ( 且t为整数)。下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：
(1)认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m(件)与t(天)之间的关系式;
(2)请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少?
(3)在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润(a<4)给希望工程。公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t(天)的增大而增大，求a的取值范围。
【解】
8年级上学期数学题参考答案
一、每小题4分，计40分
DBDAC DBBAC
二、每小题5分，计20分
11、2; 12、大、 ; 13、 ; 14、 ;
三、15、 ………………………4分
…………………4分
16、存在…………………1分
设过A、B、C三点的抛物线为 则
解得 ………………5分
将D点坐标代入适合，………………2分
四、17、 ………………6分
………………2分
18、(1)原式= ………………2分
顶点坐标为(2，2)………………1分
对称轴为直线 =2………………1分
(2) >2时， 随 的增大而减小………………1分
(3) =1或 =3时， =0;1< <3时， >0; <1或 >3时， <0;………3分
五、19、(1) ………………4分
(2)-2< <0或 >1………………3分
(3)1.5………………3分
20、设C ………………2分
则CD= ………………6分
当 =1时，CD有最大值2………………2分
六、21、(1)设抛物线解析式为 ………………2分
将(0，2)代入得： ………………2分
(2)当 =3时， =5.75>4 能通过………………4分
(3)当 =2时， =5>4 能通过……………4分
七、22、(1) ………………4分
(2)当S=30时， (舍去)………………4分
(3)当 >2时，S随 的增大而增大，所以从第3个月起开始盈利，所获利润为 万元。………………4分
八、23、(1) ………………4分
(2)设前、后20天的日销售利润分别为 、 元。则
=( -20) =( +5)(-2 +96)= ( +20)( -48)(1≤ ≤20的整数)
=( -20) =( +20)(-2 +96)=( -40)( -48)(21≤ ≤40的整数)…………………3分
当1< <14时， 随 的增大而增大，即 =14时， 最大为578元。
当21< <44时， 随 的增大而减小，即 =21时， 最大为513元。
所以第14天的日销售利润最大为578元。…………………3分
(3) =( +5- )(-2 +96)= ( +20-4 )( -48)(1≤ ≤20的整数)
依题意得： ≥20 ≥3 又因为 <4 则3≤ <4……………4分