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2016初二数学竞赛试复习题

时间: 欣欣2 初二数学

  以下是小编为大家整理有关16年的数学竞赛复习试题(初二年级),希望能帮到大家!

  2016初二数学竞赛试复习题

  一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的)

  1、下列长度的三条线段不能组成三角形的是( )

  A.5、2、3. B.10、15、8 C.4、5、7 D.5、8、2

  2、将点A(3,2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′,点A′关于y轴对称的点的坐标是(  )

  A.(﹣3,2) B. (﹣1,2) C. (1,2) D. (1,﹣2)

  3、函数y= 中自变量x的取值范围是(  )

  A.x>2  B.x<2  C.x≠2  D.x≥2

  4、对于一次函数y=﹣2x+4,下列结论错误的是(  )

  A. 函数值随自变量的增大而减小

  B. 函数的图象不经过第三象限

  C. 函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象

  D. 函数的图象与x轴的交点坐标是(0,4)

  5、下列说法错误的是 ( )

  A、三角形的中线、高、角平分线都是线段

  B、任意三角形内角和都是180

  C、三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和等腰三角形

  D、 直角三角形两锐角互余

  6、在平面直角坐标系xOy中,已知点P(2,2),点Q在y轴上,

  △PQO是等腰三角形,则满足条件的点Q共有( )

  A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

  7、如图,在△ 中, . 在同一平面内, 将△ 绕点 旋转到△ 的位置, 使得 , 则 ( )

  A. B. C. D.

  8、一条直线y=kx+b,其中k+b=﹣5、kb=6,那么该直线经过(  )

  A.第二、四象限 B.第一、二、三象限 C.第一、三象限 D.第二、三、四象限

  9、如图,将△ABC沿直线DE折叠后,使得点B与点A重合.已知AC=5cm,△ADC的周长为17cm,则BC的长为(  )

  A. 7cm B. 10cm C. 12cm D. 22cm

  10、 甲、乙两人准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步,甲、乙跑步的速度分别为4 和6 ,起跑前乙在起点,甲在乙前面100米处,若同时起跑,则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中,甲、乙两之间的距离 与时间 的函数图象是

  ……………………………………………………………………………( )

  二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,请把答案填在题中横线上)

  11、如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2x

  12、一次函数 若 随 的增大而增大,则 的取值范围是___________ .

  13.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=2cm,CD⊥AB,在AC上取一点E,使EC=BC,过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F,若EF=5cm,则AE= cm.

  14、在平面直角坐标系xOy中,已知点A(2,3),在坐标轴上找一点P,使得△AOP是等腰三角形,则这样的点P共有   个.

  三、(本题共2小题,每小题8分,共16分)

  15. 如图,在△AEC和△DFB中,∠E=∠F,点A,B,C,D在同一直线上,有如下三个关系式:①AE∥DF,②AB=CD,③CE=BF。

  (1)请用其中两个关系式作为条件,另一个作为结论,写出你认为正确的所有命题(用序号写出命题书写形式:“如果 , ,那么 ”);

  (2)选择(1)中你写出的一个命题,说明它正确的理由。

  16、已知:如图,点 在同一条直线上, , .

  求证: .

  四、(本题共2小题,每小题8分,共16分)

  17、已知直线 经过点A(—1,0)与点B(2,3),另一条直线 经过点B,且与x轴交于点P(m,0),若 的面积为3,求m的值。

  18、(2013•白银)两个城镇A、B与两条公路l1、l2位置如图所示,电信部门需在C处修建一座信号反射塔,要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等,到两条公路l1,l2的距离也必须相等,那么点C应选在何处?请在图中,用尺规作图找出所有符合条件的点C.(不写已知、求作、作法,只保留作图痕迹)

  五、(本题共2小题,每小题10分,共20分)

  19.(2012菏泽)(1)如图,一次函数 的图象分别与x轴、y轴交于点A、B,以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°.求过B、C两点直线的解析式

  20、(1)观察与发现

  小明将三角形纸片 沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展开纸片(如图①);再次折叠该三角形纸片,使点A和点D重合,折痕为EF,展平纸片后得到 (如图②).小明认为 是等腰三角形,你同意吗?请说明理由.

  (2)实践与运用

  将矩形纸片 沿过点B的直线折叠,使点A落在BC边上的点F处,折痕为BE(如图③);再沿过点E的直线折叠,使点D落在BE上的点 处,折痕为EG(如图④);再展平纸片(如图⑤).求图⑤中 的大小.

  六、21、(本题满分12分)现从A,B向甲、乙两地运送蔬菜,A,B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨,其中甲地需要蔬菜15吨,乙地需要蔬菜13吨,从A到甲地运费50元/吨,到乙地30元/吨;从B地到甲运费60元/吨,到乙地45元/吨.

  (1)设A地到甲地运送蔬菜x吨,请完成下表:

  运往甲地(单位:吨) 运往乙地(单位:吨)

  A x  14﹣x

  B  15﹣x   x﹣1

  (3)怎样调运蔬菜才能使运费最少?

  七(本题满分12分)

  22、(2013•荆门)如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.

  (1)求证:BE=CE;

  (2)如图2,若BE的延长线交AC于点F,且BF⊥AC,垂足为F,∠BAC=45°,原题设其它条件不变.求证:△AEF≌△BCF.

  八(本题满分14分)

  23、、(2013年河北)如图15,A(0,1),M(3,2),N(4,4).动点P从点A出发,沿轴以每秒1个单位长的速度向上移动,且过点P的直线l:y=-x+b也随之移动,设移动时间为t秒.

  (1)当t=3时,求l的解析式;

  (2)若点M,N位于l的异侧,确定t的取值范围;

  (3)直接写出t为何值时,点M关于l的对称点落在坐标轴上.

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