9年级数学知识点总结

　　九年级数学在初中教学中占据了比较重要的地位,由于学生面临着更加高深的数学知识和面临着升学的压力,而数学作为主科之一对于学生的意义更加重大,因此,学好九年级数学无疑是师生需要把握的重点领域。以下是学习啦小编为大家精心准备的：9年级数学知识点总结，欢迎参考阅读!

　　9年级数学知识点总结如下：

　　一、 《二次函数》

　　1、二次函数的定义：形如y=ax2+bx+c (a≠0)形式叫二次函数。 2、解析式的形式：①一般式：y=ax2+bx+c (a≠0)

　　②顶点式：y=a(x-h)2+k

　　3、图像性质：

　　【顶点的横坐标即图像的对称轴，纵坐标即函数的极值】

　　4 、 a、b、c的作用

　　① a决定：图像的开口方向，a>0，开口向上，a<0,开口向下。 ② |a ︳决定：图像的开口大小 ，|a ︳越大，开口越小。 ②a、b共同决定：对称轴，当a、b同号时，对称轴在y轴的左侧。 当a、b异号时，对称轴在y轴的右侧。 ③c决定：图像与Y轴交点的纵坐标。

　　5、变换求解析式时，考虑两个方面：

　　① a的值

　　② 顶点的变化

　　6二次函数与一元二次方程

　　对于二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),当Y=0时，得一元二次方程ax2+bx+c=0 当b2-4ac>0时，方程有两个不相等的实数根，抛物线与x轴有两个交点，交

　　点横坐标为方程的实根。

　　当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根，抛物线与x轴有且只有一个交点，交点横坐标为方程的实根。

　　当b2-4ac<0时，方程没有实数根，抛物线与x轴没有交点。

　　7、对于二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)

　　①如何求与x轴的交点坐标：令y=0代入函数关系式，解得方程的根即为交点的横坐标。

　　②如何求与y轴的交点坐标： 令x=0代入函数关系式。交点坐标为(0，c) ③如何求两个函数图像的交点坐标：将两个函数解析式组成方程组求解。

　　8、对于二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)

　　9、①方程ax2+bx+c=K的解为函数y=ax2+bx+c与直线Y=K的交点的横坐标。

　　②抛物线的对称轴方程为x1x2

　　2，其中x1 ，x2为图像上两对称点的横坐标。

　　③抛物线上对称点的坐标特征是：纵坐标相同。

　　④对于函数y=ax2+bx+c，当x=1时，y=a+b+c,

　　当x=-1时，y=a-b+c,

　　当x=2时，y=4a+2b+c,

　　当x=-2时，y=4a-2b+c,

　　七、四边形的判定

　　1、平行四边形的判定： 两组对边分别平行的四边形

　　两组对边分别相等的四边形 一组对边平行且相等的四边形 对角线互相平分的四边形

　　2、矩形的判定：有一个角是直角的平行四边形 对角线相等的平行四边形

　　三角是直角的四边形

　　3、菱形的判定：一组邻边相等的平行四边形

　　对角线垂直的平行四边形 四边相等的四边形

　　7、正方形的判定：一组邻边相等，有一个角为直角的平行四边形

　　有一个角是直角的菱形 一组邻边相等的矩形

　　8、等腰梯形的判定：两腰相等的梯形

　　同一底上的两角相等的梯形

　　八、《方差》等 方差S2=

　　方差、极差、标准差越小，数据的波动越小，数据越稳定。 极差：最大数减最小数。 标准差：方差的算术平方根。

　　众数：一组数据中出现次数最多的那个数

　　中位数：将数据从小到大排序后，中间的那个数或中间两数的平均数
九、《二次根式》

　　1、代数式有意义的x的取值范围：