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初中数学圆知识点

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  圆的认识是中学数学平面几何教学中唯一的曲线图形.下面是由学习啦小编分享的初中数学圆知识点,希望对你有用。

  初中数学圆知识点

  1. 在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆。固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径。

  2. 连接圆上任意两点的线段叫做弦,经过圆心的弦叫做直径。

  3. 圆上任意两点间的部分叫作圆弧,简称弧。圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆。能够重合的两个圆叫做等圆。在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做等弧。

  4. 圆是轴对称图形,任何一条直径所在直线都是它的对称轴。

  5. 垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧。

  6. 平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧。

  7. 我们把顶点在圆心的角叫做圆心角。

  8. 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等。

  9. 在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的弦相等。

  10. 在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的弧相等。

  11. 顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角叫做圆周角。

  12. 在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半。

  13. 半圆(或半径)所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径。

  14. 如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上,这个多边形叫做圆内接多边形,这个圆叫做这个多边形的外接圆。

  15. 在同圆或等圆中,如果两个圆周角相等,他们所对的弧一定相等。

  16. 圆内接四边形的对角互补。

  17. 点P在圆外——d > r 点P在圆上——d = r 点P在圆内——d < r

  18. 不在同一直线上的三个点确定一个圆。

  19. 经过三角形的三个顶点可以做一个圆,这个圆叫做三角形的外接圆,外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点,叫做这个三角形的外心。

  20. 直线和圆有两个公共点,这时我们说这条直线和圆相交,这条直线叫做圆的割线。

  21. 直线和圆只有一个公共点,这时我们说这条直线和圆相切,这条直线叫做圆的切线,这个点叫做切点。

  22. 直线和圆没有公共点,这时我们说这条直线和圆相离。

  23. 直线L和○O—d < r 直线L和○O相切——d = r

  直线L和○O相离——d > r

  24. 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

  25. 圆的切线垂直于过切点的半径。

  26. 经过圆外一点作圆的切线,这点和切点之间的线段的长,叫做这点到圆的切线长。

  27. 从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

  28. 与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心。

  29. 如果两个圆没有公共点,那么就说这两个圆相离,(分外离和内含)如果两个圆只有一个公共点,那么就说这两个圆相切,(分外切和内切)。如果这两个圆有两个公共点,那么就说这两个圆相交。

  30. 两圆圆心的距离叫做圆心距。

  31. 我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心,外接圆的半径叫做正多边形的半径,正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角,中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距。

  32. 在半径是R的圆中,因为360°圆心角所对的弧长就是圆周长C=2πR,所以n°的圆心角所对的弧长为

  nπR

  L=——

  180

  33. 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形

  34. 在半径是R的圆中,因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积S=πR² nπR²

  S扇形=——

  360

  35. 我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线。

  以上是由小编分享的初中数学圆知识点全部内容,希望对你的考试有帮助。

初中数学圆知识点

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