2015最新初二数学暑期作业及答案(2)

　　4.(2010年贵州毕节)已知关于 的一元二次方程 有两个实数根 和 .

　　(1)求实数 的取值范围;

　　(2)当 时，求 的值.

　　【答案】解:(1)由题意有 ，

　　解得 .

　　即实数 的取值范围是 .

　　(2)由 得 .

　　若 ，即 ，解得 .

　　> ， 不合题意，舍去.

　　若 ，即 ，由(1)知 .

　　故当 时， .

　　5.(2010江苏常州)解方程

　　【答案】

　　6.(2010广东中山)已知一元二次方程 .

　　(1)若方程有两个实数根，求m的范围;

　　(2)若方程的两个实数根为 ， ，且 +3 =3，求m的值。

　　【答案】解:(1)Δ=4-4m

　　因为方程有两个实数根

　　所以，4-4m≥0，即m≤1

　　(2)由一元二次方程根与系数的关系，得 + =2

　　又 +3 =3

　　所以， =

　　再把 = 代入方程，求得 =

　　7.(2010四川乐山)从甲、乙两题中选做一题。如果两题都做，只以甲题计分.

　　题甲:若关于 的一元二次方程 有实数根 .

　　(1) 求实数k的取值范围;

　　(2) 设 ，求t的最小值.

　　图(11)

　　P

　　Q

　　D

　　C

　　B

　　A

　　题乙:如图(11)，在矩形ABCD中，P是BC边上一点，连结DP并延长，交AB的延长线于点Q.

　　(1) 若 ，求 的值;

　　(2) 若点P为BC边上的任意一点，求证 .

　　我选做的是_______题.

　　【答案】题甲

　　解:(1) 一元二次方程 有实数根 ，

　　∴ ， ………………………………………………………………………2分

　　即 ，

　　解得 .……………………………………………………………………4分

　　(3)由根与系数的关系得: ， ………………… 6分

　　∴ ， …………………………………………7分

　　，∴ ，

　　∴ ，

　　即t的最小值为-4. ………………………………………………………10分

　　题乙

　　(1)解:四边形ABCD为矩形，

　　AB=CD，AB DC，………………………………………………………………1分

　　∴ DPC QPB， ………………………………………………………………3分

　　∴ ，

　　∴ ，

　　∴ . ………………………………………………………5分

　　(2)证明:由 DPC QPB，

　　得 ，……………………………………………………………………6分

　　∴ ，……………………………………………………………………7分

　　.…………………………10分

　　8.(2010 湖北孝感)关于x的一元二次方程 、

　　(1)求p的取值范围;(4分)

　　(2)若 的值.(6分)

　　【答案】解:(1)由题意得:

　　…………2分

　　解得: …………4分

　　(2)由 得，

　　…………6分

　　…………8分

　　…………9分

　　…………10分

　　说明:1.可利用

　　代入原求值式中求解;

　　9.(2010 广西玉林、防城港)(6分)当实数k为何值时，关于x的方程x -4x+3-k=0有两个相等的实数根?并求出这两个相等的实数根。

　　【答案】 =b -4ac=16-4(3-k)=4+4k因方程有两个相等实数根，所以 =0，故4+4k=0 k=-1，代入原方程得:x -4x+4=0 x =x =2

　　10.(2010新疆维吾尔自治区新疆建设兵团)解方程:2x2-7x+6=0

　　【答案】解:

　　11.(2010广东佛山)教材或资料会出现这样的题目:把方程 化为一元二次方程的一般形式，并写出他的二次项系数、一次项系数和常数项。

　　现把上面的题目改编为下面的两个小题，请解答。

　　(1)下列式子中，有哪几个是方程 所化的一元二次方程的一般形式?(答案只写序号) 。

　　(2)方程 化为一元二次方程的一般形式后，它的二次项系数、一次项系数、常数项之间具有什么关系?

　　【答案】解:(1)答: (每个1分)…………………………………………………4分

　　(2)若说它的二次系数为a(a≠0)，则一次项系数为-2a、常数项为-2a……………6分.