高考数学易错点总结

　　高考数学易错点总结

　　1. 遗忘空集

　　A包含于B时求集合A，容易遗漏A可以为空集的情况。比如A为(x-1)的平方>0，x=1时A为空集，也属于B.求子集或真子集个数时容易漏掉空集。

　　2. 集合中元素的特征认识不明

　　元素具有确定性，无序性，互异性三种性质。要看清楚集合的描述对象，到底是数集，还是点集，是求x范围呢，还是求y的范围。

　　3. 忽视集合中元素的互异性

　　一般检验的时候要检查元素是否互异。

　　4. 充分必要条件颠倒致误

　　必要不充分和充分不必要的区别——：比如p可以推出q，而q推不出p，就是充分不必要条件，p不可以推出q，而q却可以推出p，就是必要不充分。

　　还容易错的是语序错误，例如，“p的充分条件是q”等价于“q是p的充分条件”，q推出p，很多学生一看到充分条件就“前推后”，导致错误，要注意题目的措辞。

　　5. 对含有量词的命题否定不当

　　比如说“至少有一个”的否定是“一个都没有”，“至少有两个”的否定是“至多有一个”，“至多有三个”的否定是“至少有四个”。诸如此类。

　　6. 求函数定义域忽视细节致误

　　根号内≥0，真数大于零，分母不为零，比较容易出错的是忽视分母。

　　7. 函数单调性的判断错误

　　这个就得注意函数的符号，比如f(-x)的单调性与原函数相反。

　　8. 函数奇偶性判定中常见的两种错误

　　判定主要注意：1，定义域必须关于原点对称，2，注意奇偶函数的判断定理，化简要小心负号。

　　9. 求解函数值域时忽视自变量的取值范围

　　总之有关函数的题，不管是要你求什么，第一步先看定义域，这个是关键。如果用了换元法求函数值域，一定要先求出“新元”的范围。

　　10. 抽象函数中推理不严谨致误

　　注意赋值法的运用，一般赋0，±1，-x，1/x等。

　　11. 函数，方程和不等式的转换不熟练

　　二次函数令y为0→方程→看题目要求是什么→要么方程大于小于0，要么△=b的平方-4ac大于等于小于0种种。还有二次项系数能不能为零，要看情况具体讨论。

　　12. 幂指对函数混淆

　　比较大小时，对指数函数，对数函数，和幂函数的性质记忆模糊导致失误。

　　13. 忽略对数函数单调性的限制导致失误

　　不要忘记讨论a>1，0

　　14. 函数零点定理使用不当致误

　　f(a)xf(b)<0，则区间ab上存在零点。

　　15. 忽略幂函数的定义域而致错

　　x的二分之一次方定义域为0到正无穷。

　　16. 错误理解导数的定义致误

　　17. 导数与极值关系不清致误

　　f‘派x为0解出的根不一定是极值这个要注意。

　　18. 导数与单调性关系不清致误

　　19. 误把定点作为切点致误

　　注意题目给的是过点p的切线还是在点p的切线，再不行就把点代进去f(x)看点p是不是切点。

　　20. 计算定积分忽视细节致误

　　21. 定积分几何意义不明致误

　　22. 忽视角的范围

　　注意区分倾斜角、向量夹角、直线夹角、直线到角、异面直线所成角、二面角的范围。

　　23. 图像变换方向把握不准

　　函数平移时，左加右减，上加下减。方程曲线平移时，用这个口诀容易出错。最好转化成按向量(h,k)平移，x变成(x-h)，y变成(y-k)。

　　24. 忽视正、余弦函数的有界性

　　sinx∈[-1,1]，cosx∈[-1,1]。

　　25. 解三角形时出现漏解或增解

　　注意角的范围，能不能取钝角，检验是否符合题意。

　　26. 向量加减法的几何意义不明致误

　　尤其是向量相减的方向。

　　27. 忽视平面向量基本定理的条件致误

　　28. 向量的模与数量积的关系不清致误

　　注意向量数量积的几何意义，投影的表示，当然有些题目不能忘了零向量这个特殊向量。

　　29. 判别不清向量的夹角

　　为避免错误，先把向量起点移到一起。