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指数与指数幂的高一数学运算训练题

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  高中数学的内容多,抽象性、理论性比初中数学强,不少同学,特别是高一年级的学生进入高中学习还是使用原来的学习方式。指数在数学中代表着次方。以下是小编为大家推荐关于高一数学指数与指数幂的运算训练题,欢迎阅读!

  指数与指数幂的高一数学运算训练题

  1.将532写为根式,则正确的是(  )

  A.352        B.35

  C.532 D.53

  解析:选D.532=53.

  2.根式 1a1a(式中a>0)的分数指数幂形式为(  )

  A.a-43 B.a43

  C.a-34 D.a34

  解析:选C.1a1a= a-1•a-112= a-32=(a-32)12=a-34.

  3.a-b2+5a-b5的值是(  )

  A.0 B.2(a-b)

  C.0或2(a-b) D.a-b

  解析:选C.当a-b≥0时,

  原式=a-b+a-b=2(a-b);

  当a-b<0时,原式=b-a+a-b=0.

  4.计算:(π)0+2-2×(214)12=________.

  解析:(π)0+2-2×(214)12=1+122×(94)12=1+14×32=118.

  答案:118

  1.下列各式正确的是(  )

  A.-32=-3 B.4a4=a

  C.22=2 D.a0=1

  解析:选C.根据根式的性质可知C正确.

  4a4=|a|,a0=1条件为a≠0,故A,B,D错.

  2.若(x-5)0有意义,则x的取值范围是(  )

  A.x>5 B.x=5

  C.x<5 D.x≠5

  解析:选D.∵(x-5)0有意义,

  ∴x-5≠0,即x≠5.

  3.若xy≠0,那么等式 4x2y3=-2xyy成立的条件是(  )

  A.x>0,y>0 B.x>0,y<0

  C.x<0,y>0 D.x<0,y<0

  解析:选C.由y可知y>0,又∵x2=|x|,

  ∴当x<0时,x2=-x.

  4.计算2n+12•122n+14n•8-2(n∈N*)的结果为(  )

  A.164 B.22n+5

  C.2n2-2n+6 D.(12)2n-7

  解析:选D.2n+12•122n+14n•8-2=22n+2•2-2n-122n•23-2=2122n-6=27-2n=(12)2n-7.

  5.化简 23-610-43+22得(  )

  A.3+2 B.2+3

  C.1+22 D.1+23

  解析:选A.原式= 23-610-42+1

  = 23-622-42+22= 23-62-2

  = 9+62+2=3+2.X k b 1 . c o m

  6.设a12-a-12=m,则a2+1a=(  )

  A.m2-2 B.2-m2

  C.m2+2 D.m2

  解析:选C.将a12-a-12=m平方得(a12-a-12)2=m2,即a-2+a-1=m2,所以a+a-1=m2+2,即a+1a=m2+2⇒a2+1a=m2+2.

  7.根式a-a化成分数指数幂是________.

  解析:∵-a≥0,∴a≤0,

  ∴a-a=--a2-a=--a3=-(-a)32.

  答案:-(-a)32

  8.化简11+62+11-62=________.

  解析: 11+62+11-62=3+22+3-22=3+2+(3-2)=6.

  答案:6

  9.化简(3+2)2010•(3-2)2011=________.

  解析:(3+2)2010•(3-2)2011

  =[(3+2)(3-2)]2010•(3-2)

  =12010•(3-2)= 3-2.

  答案:3-2

  10.化简求值:

  (1)0.064-13-(-18)0+1634+0.2512;

  (2)a-1+b-1ab-1(a,b≠0).

  解:(1)原式=(0.43)-13-1+(24)34+(0.52)12

  =0.4-1-1+8+12

  =52+7+12=10.

  (2)原式=1a+1b1ab=a+bab1ab=a+b.

  11.已知x+y=12,xy=9,且x

  解:x12-y12x12+y12=x+y-2xy12x-y.

  ∵x+y=12,xy=9,

  则有(x-y)2=(x+y)2-4xy=108.

  又x

  代入原式可得结果为-33.

  12.已知a2n=2+1,求a3n+a-3nan+a-n的值.

  解:设an=t>0,则t2=2+1,a3n+a-3nan+a-n=t3+t-3t+t-1

  =t+t-1t2-1+t-2t+t-1=t2-1+t-2

  =2+1-1+12+1=22-1.

指数与指数幂的高一数学运算训练题

高中数学的内容多,抽象性、理论性比初中数学强,不少同学,特别是高一年级的学生进入高中学习还是使用原来的学习方式。指数在数学中代表着次方。以下是小编为大家推荐关于高一数学指数与指数幂的运算训练题,欢迎阅读! 指数与指数幂的高一数学运算训练题 1.
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