函数的表示方法教学设计(2)

　　函数的表示方法教学设计二

　　教学目标：

　　1.进一步理解函数的概念，了解函数表示的多样性，能熟练掌握函数的三种不同的表示方法;

　　2.在理解掌握函数的三种表示方法基础上，了解函数不同表示法的优缺点，针对具体问题能合理地选择表示方法;

　　3.通过教学，培养学生重要的数学思想方法——分类思想方法.

　　教学重点：

　　函数的表示.

　　教学难点：

　　针对具体问题合理选择表示方法.

　　教学过程：

　　一、问题情境

　　1. 情境.

　　下表的对应关系能否表示一个函数：

　　x 1 3 5 7

　　y -1 -3 0 0

　　2.问题.

　　如何表示一个函数呢?

　　二、学生活动

　　1.阅读课本掌握函数的三种常用表示方法;

　　2.比较三种表示法之间的优缺点.

　　3.完成练习

　　三、数学建构

　　1.函数的表示方法：

　　2.三种不同方法的优缺点：

　　函数的表示方法 优点 缺点

　　列表法 对应关系清晰直接 不连贯，容量小

　　解析法 便于用解析式研究函数的性质 抽象，不直观

　　图象法 直观形象，整体把握 图象过程比较繁

　　3.三种不同方法的相互转化：能用解析式表示的，一般都能列出符合条件的表、画出符合条件的图，反之亦然;列表法也能通过图形来表示.

　　四、数学运用

　　(一)例题

　　例1　购买某种饮料x听，所需钱数为y元.若每听2元，试分别用解析法、列表法、图象法将y表示成x(x∈{1，2，3，4})的函数，并指出该函数的值域.

　　跟踪练习：某公司将进货单价为8元一个的商品按10元一个销售，每天可卖出100个，若这种商品的销售价每个上涨1元，则销售量就减少10个.

　　(1)列表：

　　单价 10 20

　　数量 100 0

　　利润 200 0

　　(2)图象：

　　(3)解析式：

　　将条件变换成：“某公司将进货单价为8元一个

　　的商品按10元一个销售，每天可卖出110个”

　　例2　如图，是一个二次函数的图象的一部分，试根据图象

　　中的有关数据，求出函数f(x)的解析式及其定义域.

　　(二)练习：

　　1.1 nmile(海里)约为1854m，根据这一关系，写出米数y关于海里数x的函数解析式.

　　2.用长为30cm的铁丝围成矩形，试将矩形的面积S(cm2)表示为矩形一边长x(cm)的函数，并画出函数的图象.

　　3.已知f(x)是一次函数，且图象经过(1，0)和(-2，3)两点，求f(x)的解析式.

　　4.已知f(x)是一次函数，且f(f(x))=9x-4，求f(x)的解析式.

　　五、回顾小结

　　1.函数表示的多样性;

　　2.函数不同表示方法之间的联系性;

　　3.待定系数法求函数的解析式.

　　六、作业

　　课堂作业：课本35页习题1，4，5.