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高一幂函数知识点总结

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  函数(function)是高中数学教学的主线之一,其内容丰富、知识点众多,包括有指数函数、幂函数、对数函数、三角函数等,贯穿数学教学全过程,然而学生在学习函数时,往往知其然不知其所以然,徒然明白解题方法和过程,却对解题的意义和知识来源应用一概不知,最终无法形成对知识的牢固记忆,将知识又还给了教师。基于此,以下是学习啦小编为大家精心搜集整理的:高一幂函数知识点总结,仅供大家参考阅读。

  高一幂函数知识点总结如下:

  一.定义:

  形如y=xa(是常数)的函数,叫幂函数。

  二.图象

  幂函数的图象和性质;由d取值不同而变化,如图如示:

  三.幂函数的性质:

  n>0时,(1)图象都通过点(0,0),(1,1)

  (2)在(0,+∞),函数随的增大而增大

  n<0时,(1)图象都通过(1,1)

  (2)在(0,+∞),函数随x的增加而减小

  (3)在第一象限内,图象向上与y轴无限地接近,向右与x轴无限地接近。

  注意事项:

  1.判断幂函数的定义域的方法可概括为(对指数)“先看正负,是负去零,再看奇偶,是偶非负”

  2.根据幂函数的定义域,值域及指数特点画其图象。

  函数位于第一象限的图象在“n>1”时,往上翘;0

  四.例析:

  分析:分指数幂的定义提示了分数指数幂与根式的关系,因此根式运算可以转化为分数指数幂的运算。

 

  启示:要善于与已学过的知识联系,解决新问题,同时也是善于将新概念理解为已学过的知识的拓展。

 

  分析:底数分别不同而指数相同,可以看作是用幂函数的单调性质去理解。 和。两个幂函数,利

  解:(1)(0,+∞)是递增的

  又∵1.1<1.4 ∴

  利用幂函数的性质比较数的大小。

  例3.比较的大小。

  分析:三个量比较大小,先考虑取值的符号。



  启示:当直接比较大小难以进行时,可以考虑借助一些中间量特殊值,如0,1或其他数来解决。

  分析:在指数运算中,注重运算顺序和灵活运用乘法合成。

  启示:此处化简过程可与初中代数式的运算联系。

  五.本周知识同步自测题:

  1.计算 的值()

  2.下列命题中正确的是( )

  A.当n=0时,函数y=x的图象是一条直线

  B.幂函数的图象都经过(0,0),(1,1)两点

  C.若幂函数y=xn的图象关于原点对称,则y=xn在定义域内y随x的增大而增大 n

  D.幂函数的图象不可能在第四象限

  3.实数a,b满足0

  A.ab

  4.在幂函数y=xa,y=xb,y=xc,y=xd在第1象限的图象中(右图),的大小关系为()

  A.a>b>c>d B.d>b>c>a C.d>c>b>a

  D.b>c>d>a

  5.下列函数中是幂函数的是)

  6.设幂函数y=xn的图象经过(8,4),则函数y=xn的值域为

 
 

高一幂函数知识点总结

函数(function)是高中数学教学的主线之一,其内容丰富、知识点众多,包括有指数函数、幂函数、对数函数、三角函数等,贯穿数学教学全过程,然而学生在学习函数时,往往知其然不知其所以然,徒然明白解题方法和过程,却对解题的意义和知识来源应用一概不知,最终无法
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