八年级数学优秀教案范文3篇
教师应该掌握新的教学内容和方法进行教案设计。以下是学习啦小编要与大家分享的：八年级数学优秀教案范文，供大家参考!
八年级数学优秀教案范文一
学习目标 1.了解因式公解、公因式的概念.
2.会用提公因式法分解因式.
3.了解因式分解与整式乘法的关系.
4.在探索提公因式法分解因式的过程中学会逆向思维，渗透化归的思想方法.
学习重点 会用提公因式法分解因式.
学习难点 如何确定公因式以及提出公因式后的另外一个因式
学具使用 多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动 设计意图
一、创设情境独立思考(课前20分钟)
1、阅读课本P114 ～115 页，思考下列问题：
(1)什么是因式公解?什么是公因式?
(2)课本P115页例1、例2你能独立解答吗?
2、独立思考后我还有以下疑惑：
二、答疑解惑我最棒(约8分钟)
甲：
乙：
丙：
丁： 同伴互助答疑解惑
14.3.1提公因式法 导学案
学习活动 设计意图
三、合作学习探索新知(约15分钟)
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
【1】乘法分配律的内容是什么?
【2】请同学们完成下列计算，看谁算得又准又快.
(1)20×(-3)2+60×(-3)
(2)1012-992
(3)572+2×57×43+432
(学生在运算与交流中积累解题经验，复习乘法公式)
解：(1)20×(-3)2+60×(-3)
=20×9+60×(-3)
=180-180=0
或20×(-3)2+60×(-3)
=20×(-3)2+20×3×(-3)
=20×(-3)(-3+3)=-60×0=0.
(2)1012-992=(101+99)(101-99)
=200×2=400
(3)572+2×57×43+432=(57+43)2=1002
=10000.
[师]在上述运算中，大家或将数字分解成两个数的乘积，
14.3.1提公因式法 导学案
学习活动 设计意图
或者逆用乘法公式使运算变得简单易行，类似地，在式的变形中，有时也需要将一个多项式写成几个整式的乘积形式，这就是我们从今天开始要探究的内容──因式分解.
【3】把下列多项式写成整式的乘积的形式
(1)x2+x=_________
(2)x2-1=_________
(3)am+bm+cm=__________
根据整式乘法和逆向思维原理，可以做如下计算：
(1)x2+x=x(x+1)
(2)x2-1=(x+1)(x-1)
(3)am+bm+cm=m(a+b+c)
【4】可以看出因式分解是整式乘法的相反方向的变形，所以需要逆向思维.
【5】再观察上面的第(1)题和第(3)题，你能发现什么特点
发现(1)中各项都有一个公共的因式x，(2)中各项都
有一个公共因式m，是不是可以叫这些公共因式为各自多项式的公因式呢?
因为ma+mb+mc=m(a+b+c).
于是就把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式m，另一个因式a+b+c是ma+mb+mc除以m所得的商，像这种分解因式的方法叫做提公因式法.
$14.3.1提公因式法 导学案
学习活动 设计意图
四、归纳总结巩固新知(约15分钟)
1、知识点的归纳总结：
(1)把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫做把这个多项式因式分解，也叫把这个多项式分解因式.
(2)把多项式各项的公因式提出完成分解因式的方法叫做提公因式法.
2、运用新知解决问题：(重点例习题的强化训练)
[例1]把8a3b2-12ab3c分解因式.
解：8a3b2+12ab2c=4ab2•2a2+4ab2•3bc=4ab2(2a2+3bc).
[例2]把2a(b+c)-3(b+c)分解因式.
解：2a(b+c)-3(b+c)=(b+c)(2a-3).
[例3]把3x3-6xy+x分解因式.
解：3x2-6xy+x=x•3x-x•6y+x•1=x(3x-6y+1).
[例4]把-4a3+16a2-18a分解因式.
解：-4a3+16a2-18a=-(4a3-16a2+18a)=-2a(2a2-8a+9)
[例5]把6(x-2)+x(2-x)分解因式.
解：6(x-2)+x(2-x)=6(x-2)-x(x-2)=(x-2)(6-x).
【练习1】课本P115页练习(写在书上)
【练习2】课本P119页习题14.3第1题(写在书上)
五、课堂小测(约5分钟)
六、独立作业我能行
14.3.1提公因式法 导学案
学习活动 设计意图
1、独立思考$14.3.2公式法(一)工具单
2、练习篇(独立作业)
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：
2、掌握重点突破难点情况反思：
3、错题记录及原因分析：
八年级数学优秀教案范文二
教学目标 知识与技能 1、掌握算术平均数，加权平均数的概念。
2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数
过程与方法 经历探索加权平均数对数据处理的过程 ，体验对统计基本思想的理解过程，能运用数据信息的分析解决一些简单的实际问题。
情感态度与价值观 1、通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力。
2、通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系
重点 算术平均数，加权平均数的概念及计算。
难点 加权平均数的概念及计算。
教学过程
备 注 教学过程 与 师生互动
第一步：引入新课：
在某次数学测试后，你想了解自己与班级平均成绩的比较，你先想了解该次数学成绩什么量呢?(引入课题)
第二步：讲授新课：
1、引例：下面是某班30位同学一次数学测试的成绩，各小组讨论如何求出它们的平均分：
95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、 87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、92
甲小组：X= =91(分)
甲小组做得对吗?有不同求法吗?
乙小组：X= × × × × × × ×
= 91(分)
乙小组的做法可以吗?还有不同求法吗?
丙小组：先取一个数90做为基准a，则每个数分别与90的差为：
5、9、-3、0、0、-4、……、2、2
求出以上新的一组数的平均数X'=1
所以原数组的平均数为X=X'+90=91
想一想，丙小组的计算对吗?
2、议一议：问：求平均数有哪几种方法?
①平均数：一般地，如果有n个数x1，x2，……，xn，那么，叫做这n个数的平均数，读作“x拔”。
②加权平均数：如果n个数中，x1出现f1次,x2出现f2次，……，xk出现fk次，(这里f1+f2+……+fk=n)，那么，根据平均数的定义，这n个数的平均数可以表示为 这样求得的平均数叫做加权平均数，其中f1，f2，……,fk叫做权。
③利用基准求平均数X=X'+a
问：以上几种求法各有什么特点呢?
公式(1)适用于数据较小，且较分散。
公式(2)适用于出现较多重复数据。
公式(3)适用于数据较为接近于某一数据。
第三步：实际应用
练习：P213 利用计算器
(1)计算两支球队的平均身高，哪支球队队员的身材更为高大?
(2)计算两支球队的平均年龄，哪支球队队员的年龄更为年轻?
例1：某学校要了解期末数学考试成绩，从考试卷中抽取部分试卷，其中有一人得100分，2人得95分，8人得90分，10人得80分，15人得70分。求这些同学的平均成绩。
分析：这个平均数是加权平均数。
解：平均成绩:x =36(100×1+95×2+90×8+80×10+70×15)≈79.4
例2：某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是______。
解：由一组数据的平均数定义知
实际平均数: x= (x1+x2+……+x29+105)
求出的平均数:x错= (x1+x2+……+x29+15)
错-==-3
所以由此错误求出的平均数与实际平均数的差是-3。
提示：解此类题一定要对平均数的定义十分清楚。
例3：设两组数a1,a2,a3……an和b1,b2,b3……bn的平均数为和，那么新的一组数a1+b1,a2+b2,a3+b3……an+bn的平均数是 [ ]
A.(+) B. + C.(+) D.以上都不对
错解：好像是(A)
正解：根据平均数的定义应选(B)
第四步：随堂练习：
1、老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占100%、测验占30%、期中占35%、期末考试占35%，小关和小兵的成绩如下表：
学生 作业 测验 期中考试 期末考试
小关 80 75 71 88
小兵 76 80 68 90
2、为了鉴定某种灯泡的质量，对其中100只灯泡的使用寿命进行测量，结果如下表：(单位：小时)
寿命 450 550 600 650 700
只数 20 10 30 15 25
求这些灯泡的平均使用寿命?
答案：1. =79.05 =80 2. =597.5小时
第五步：课后练习：
1、在一个样本中，2出现了x次，3出现了x次，4出现了x次，5出现了x次，则这个样本的平均数为 .
2、某人打靶，有a次打中环，b次打中环，则这个人平均每次中靶 环。
3、一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所示：
应聘者 笔试 面试 实习
甲 85 83 90
乙 80 85 92
试判断谁会被公司录取，为什么?
4、在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人?
答案：1. 2.
3.=86.9 =96.5 乙被录取 4. 39人
八年级数学优秀教案范文三
教学目标
1.使学生会分析和判断一个多项式是否为完全平方式，初步掌握运用完全平方式把多项式分解因式的方法;
2.理解完全平方式的意义和特点，培养学生的判断能力.
3.进一步培养学生全面地观察问题、分析问题和逆向思维的能力.
4.通过运用公式法分解因式的教学，使学生进一步体会“把一个代数式看作一个字母”的换元思想。
教学重点和难点
重点：运用完全平方式分解因式.
难点：灵活运用完全平方公式公解因式.
教学过程 设计
一、复习
1.问：什么叫把一个多项式因式分解?我们已经学习了哪些因式分解的方法?
答：把一个多项式化成几个整式乘积形式，叫做把这个多项式因式分解.我们学过的因式分解的方法有提取公因式法及运用平方差公式法.
2.把下列各式分解因式：
(1)ax4-ax2 (2)16m4-n4.
解 (1) ax4-ax2=ax2(x2-1)=ax2(x+1)(x-1)
(2) 16m4-n4=(4m2)2-(n2)2
=(4m2+n2)(4m2-n2)
=(4m2+n2)(2m+n)(2m-n).
问：我们学过的乘法公式除了平方差公式之外，还有哪些公式?
答：有完全平方公式.
请写出完全平方公式.
完全平方公式是：
(a+b)2=a2+2ab+b2, (a-b)2=a2-2ab+b2.
这节课我们就来讨论如何运用完全平方公式把多项式因式分解.
二、新课
和讨论运用平方差公式把多项式因式分解的思路一样，把完全平方公式反过来，就得到
a2+2ab+b2=(a+b)2; a2-2ab+b2=(a-b)2.
这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方.式子a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式，上面的两个公式就是完全平方公式.运用这两个式子，可以把形式是完全平方式的多项式分解因式.
问：具备什么特征的多项是完全平方式?
答：一个多项式如果是由三部分组成，其中的两部分是两个式子(或数)的平方，并且这两部分的符号都是正号，第三部分是上面两个式子(或数)的乘积的二倍，符号可正可负，像这样的式子就是完全平方式.
问：下列多项式是否为完全平方式?为什么?
(1)x2+6x+9; (2)x2+xy+y2;
(3)25x4-10x2+1; (4)16a2+1.
答：(1)式是完全平方式.因为x2与9分别是x的平方与3的平方，6x=2·x·3，所以
x2+6x+9=(x+3) .
(2)不是完全平方式.因为第三部分必须是2xy.
(3)是完全平方式.25x =(5x ) ，1=1 ，10x =2·5x ·1，所以
25x -10x +1=(5x-1) .
(4)不是完全平方式.因为缺第三部分.
请同学们用箭头表示完全平方公式中的a，b与多项式9x2+6xy+y2中的对应项，其中a=?b=?2ab=?
答：完全平方公式为：
其中a=3x，b=y，2ab=2·(3x)·y.
例1 把25x4+10x2+1分解因式.
分析：这个多项式是由三部分组成，第一项“25x4”是(5x2)的平方，第三项“1”是1的平方，第二项“10x2”是5x2与1的积的2倍.所以多项式25x4+10x2+1是完全平方式，可以运用完全平方公式分解因式.
解 25x4+10x2+1=(5x2)2+2·5x2·1+12=(5x2+1)2.
例2 把1- m+ 分解因式.
问：请同学分析这个多项式的特点，是否可以用完全平方公式分解因式?有几种解法?
答：这个多项式由三部分组成，第一项“1”是1的平方，第三项“ ”是 的平方，第二项“- m”是1与m/4的积的2倍的相反数，因此这个多项式是完全平方式，可以用完全平方公式分解因式.
解法1 1- m+ =1-2·1· +( )2=(1- )2.
解法2 先提出 ，则
1- m+ = (16-8m+m2)
= (42-2·4·m+m2)
= (4-m)2.
三、课堂练习(投影)
1.填空：
(1)x2-10x+( )2=( )2;
(2)9x2+( )+4y2=( )2;
(3)1-( )+m2/9=( )2.
2.下列各多项式是不是完全平方式?如果是，可以分解成什么式子?如果不是，请把多
项式改变为完全平方式.
(1)x2-2x+4; (2)9x2+4x+1; (3)a2-4ab+4b2;
(4)9m2+12m+4; (5)1-a+a2/4.
3.把下列各式分解因式：
(1)a2-24a+144; (2)4a2b2+4ab+1;
(3)19x2+2xy+9y2; (4)14a2-ab+b2.
答案：
1.(1)25，(x-5) 2; (2)12xy，(3x+2y) 2; (3)2m/3，(1-m3)2.
2.(1)不是完全平方式，如果把第二项的“-2x”改为“-4x”，原式就变为x2-4x+4，它是完全平方式;或把第三项的“4”改为1，原式就变为x2-2x+1，它是完全平方式.
(2)不是完全平方式，如果把第二项“4x”改为“6x”，原式变为9x2+6x+1，它是完全平方式.
(3)是完全平方式，a2-4ab+4b2=(a-2b)2.
(4)是完全平方式，9m2+12m+4=(3m+2) 2.
(5)是完全平方式，1-a+a2/4=(1-a2)2.
3.(1)(a-12) 2; (2)(2ab+1) 2;
(3)(13x+3y) 2; (4)(12a-b)2.
四、小结
运用完全平方公式把一个多项式分解因式的主要思路与方法是：
1.首先要观察、分析和判断所给出的多项式是否为一个完全平方式，如果这个多项式是一个完全平方式，再运用完全平方公式把它进行因式分解.有时需要先把多项式经过适当变形，得到一个完全平方式，然后再把它因式分解.
2.在选用完全平方公式时，关键是看多项式中的第二项的符号，如果是正号，则用公式a2+2ab+b2=(a+b) 2;如果是负号，则用公式a2-2ab+b2=(a-b) 2.
五、作业