北师大初中数学教案
北师大初中数学教案一
教学目标：
1、能根据“手拉手”的有关信息提出数学问题，体会小数计算在实际生活中的应用。
2、使学生理解整数乘法的运算定律在不小数乘法里同样适用，培养学生比较、类推的能力。
3、使学生能把整数乘法的运算定律类推到小数乘法中，并能灵活地进行简便计算。
教学重点：运用运算定律、进行小数乘法地简便计算。
教学难点：灵活运用运算定律进行小数乘法地简便计算。
教学过程：
一、创设情境、谈话导入。
师：同学们听说过“希望工程”吗?谁知道“希望工程”是干什么的?你们知道吗!每人每天节约1元钱，1年节约的钱就能资助一名西部失学儿童重新返回校园学习一年的学费呢。
我刚看到这组数据的时候，心底为之一颤，只要我们人人都献出一点爱，就会有许多和你们同龄的孩子受益。因此，老师计划我们班也将参与一次援助失学儿童的手拉手活动。(板书课题)
二、合作探究、生成新知。
1、请同学们看老师的计划(贴计划)，在老师的计划中还隐藏着一些数学信息呢，根据这些信息你想向老师提出什么问题?
生提问题，教师适时板书：一共要花多少钱?
2、请同学们估算一下一共要花多少钱?
生估算，并说明估算的方法。
师：老师发现我这个计划做的有点不切合实际，钱太多了，我修改一下，加上个小数点，这回请同学们再来估算一下，现在一共要花多少钱?
3、生估算，说明估算的方法。
总结：小数估算的方法与整数估算的方法相似，也可以采用四舍五入法。
4、师：这几名同学估算的到底准不准呢?与正确结果究竟相差多些呢?请同学们拿出练习本在座位上用计算的方法，独立验证正确结果是多少?注意提倡算法多样化，看谁用的方法多!(生笔算)
5、指生到黑板板演算式，并说明算式的含义。
6、请同学们仔细观察这四个算式，其中有两个分步，两个综合，你发现了什么?
结论：从运算顺序看：小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序是相同的。
从运算过程看，整数的运算律在小数运算中仍然适用。
7、出示各种运算律的统计表。
三、强化练习、拓展提高。
四：知识整理。
师：你们能用自己的语言进行本节课知识的梳理吗?谁愿来试一试。
教学反思：
1、没有单一地把今天所要学习的内容直接出示给学生，而是把一种静态的数学知识变为一种让学生在一种大问题背景下的探索活动，使学生在一种动态的探索过程中自己发现感受数学的思想方法，体会科学的学习方法。
2、在探究活动中，能尊重学生独立思考的成果，鼓励学生想出多种研究方法，尽量让学生获得成功的体验。
北师大初中数学教案二
教材分析:
本课是学生学习代数知识的第一课｡从这一课开始,学生将从数的领域进入代数世界,学生的知识结构将产生一次质的飞跃｡同时,用字母表示数又是代数方法解决问题的基础,是渗透符号化思想的起始之源｡因此,教材中特别注意从最简单的内容开始,注重发展学生的符号感,设计了字母表示儿歌､母亲的年龄､摆小棒､运算定律､有关图形的计算公式等问题,循序渐进,逐步递进突出字母表示数的作用,突出了字母表示数的意义及用字母表示数的简洁易记､便于应用的优越性｡
教学目标:
1.通过具体情境,学会用字母表示数以及正确的表示方法,了解用字母表示数的意义,感受字母表示数的应用价值｡
2.在探索用字母表示数的过程中,培养学生自主､合作的学习能力,提升学生的探究意识,发展学生抽象概括能力｡
3.在开放的学习活动中,激发学生求知欲和好奇心,并能够感受到数学世界的神奇与魅力｡
教学重､难点:体会字母表示数的意义,感受字母表示数的作用,初步建立用字母表示数的观念｡
教学流程:
一､联系生活,引出新知
师:同学们经常看电视吗?(出示卡片:CCTV)这几个字母见过吗,它表示什么?
生:这几个字母表示的是中央电视台｡
师:(出示卡片:SOS)这几个字母表示什么?
生:表示紧急求救信号｡
(师出示卡片:UFO｡)
生:表示不明飞行物｡
师:同学们真是见多识广｡其实,生活中很多事物都要用字母或符号来表示,你还了解哪些?
生:KFC表示肯德基｡
生:WC表示公用卫生间｡
……
师:你们知道得可真多!通过同学们举的这些例子,我们可以知道:字母在我们生活中有着广泛的应用,不同的字母可以表示不同的事物｡其实,在数学中,我们也经常用字母来表示一些数｡这节课,我们就一起来学习——字母表示数｡(板题:字母表示数｡)
【评析:联系生活,初步感知字母在生活中的存在和作用｡】
二､创设情境,探究新知
1.猜测激趣｡
师:老师虽然和同学们只见过两次面,但我们已经是好朋友了,对吗?那老师现在想了解一下,你们今年多大了?
生:11岁｡
师:想知道我多大了吗?猜一猜｡
生:23岁｡
师:低了｡
生:31岁｡
师:高了!
生:30岁｡
师:恭喜你,猜对了!老师今年正好30岁｡(板书:30｡)
2.尝试发现｡
师:那5年后老师多大,怎么表示?
生:30+5｡(师板书｡)
师:8年后呢?怎么表示?
生:30+8｡(师板书｡)
师:10年后呢?
生:30+10｡(师板书｡)
师:那么15年､21年､25年､33年后呢,老师多大?怎么表示呢?
生:用30加上老师说的这些年数｡
师:如果这样的话,我们就需要列出很多个算式,多麻烦呀!能不能用一个式子就表示出老师几年后的年龄呢?
生:可以用30+()表示｡
生:可以用30+?表示｡
……
师:那么这里的()和?表示的是什么?
生:表示的是不同的年数｡
师:这些不同的年数还可以用什么来表示?
生:我们这节课学的是“字母表示数”,那么我们就可以用30+a来表示｡
师:在这里a表示什么?
生:a表示的是不同的年数｡
师:好办法!想到了用字母来表示这些不同的数｡的确,在数学学习中,我们通常用字母来表示一些变化的数或者表示一些不确定的数｡
师:那么这些不确定的数还可以用哪些字母来表示呢?
生:可以用字母B､X……
师:对,我们可以用26个字母中的任何一个字母来表示这些不确定的数｡
师:大家仔细观察,用数字表示老师几年后的年龄和用字母表示几年后老师的年龄,这两种表示方法有什么不同呢?
生:30+10可以具体的表示出是几年后的年龄,而用字母表示可以把其他的一些情况都概括在其中,所以用字母表示具有一定的概括性｡
【评析:通过如何用式子来表示老师几年后的年龄,引出用字母表示数的必要性和重要性,明确字母可以表示一些变化的数和不确定的数｡】
3.学以致用｡
师:现在你能试着用含有字母的式子表示出几年后你的年龄吗?
生:11+Y表示Y年后我的年龄｡
生:11+P表示P年后我的年龄｡
……
师:大家说得真好!看来呀,大家真的学会了用字母表示一些变化的数､不确定的数,也真正理解了用字母表示数的意义｡
4.触类旁通｡师:现在我们再做个游戏,(课件出示画面)这是哪里呀?
生:池塘!
师:谁最喜欢在池塘里生活呢?
生:小青蛙｡
师:对了,今天我们就来做个数青蛙的游戏｡当屏幕出现青蛙后,大家要随着一起数!
大屏幕依次出示歌谣:
1只青蛙 1张嘴,2 只眼睛 4条腿
2只青蛙 2张嘴,4只眼睛 8条腿
3只青蛙 3张嘴,6只眼睛 12条腿
……
( )只青蛙( )张嘴,( )只眼睛( ) 条腿
师:在数青蛙时你发现了什么?
生:我发现青蛙的只数和青蛙嘴的张数一样多,而青蛙的眼睛是青蛙只数的2倍,青蛙的腿的条数是青蛙只数的4倍｡
师:大家都发现了这个规律了吗?这个规律也是青蛙只数与青蛙嘴､眼睛､腿之间的数量关系｡那么,怎么能表示出这种数量关系呢?和你的伙伴交流一下｡
(生独立思考后在小组内交流｡)
全班汇报:
a只青蛙a张嘴,2×a只眼睛4×a条腿
a只青蛙a张嘴,b只眼睛c条腿
n只青蛙b张嘴,c只眼睛d条腿
……
师:大家讨论出这么多种表示方法,看来大家都动脑筋思考了｡同学们仔细观察,你们觉得哪一种表示方法更合理?
生观察后得出:1只青蛙2只眼睛,a只青蛙就是a个2只眼睛,所以可以用2×a表示;同理,a只青蛙就有a个4条腿,所以可以用4×a表示,因此,第一种表示方法合理｡
师:那你们为什么不选择其他的表示方法呢?
生:因为这几种表示方法不能清晰地表示出青蛙的只数和青蛙的嘴､眼睛､腿之间的数量关系｡
师:现在大家意见统一了吗?你们同意哪种表示方法?
师:在数学中,当字母与数字相乘时,我们有更简便的写法,通常我们把中间的乘号写作“•”或省略不写,但是要把数字写在字母的前面｡那么a×2就可以写作2•a或2a｡
师:那么a×4可以怎样简写呢?
生:可以写作4•a或4a｡
师:现在让我们再来读一读这有趣的歌谣吧!
a只青蛙a张嘴,2a只眼睛4a条腿｡
小结:刚才的学习中,大家能积极动脑,主动学习,不但学会了用字母表示一些变化的数,而且还学会了用含有字母的式子表示数量关系｡其实,含有字母的式子还可以表示很多具体问题呢!
【评析:进一步地探究和发现,充分理解字母表示数的意义｡】
三､自主学习,拓展新知
课件出示:
1)6月份大约用电a度,如果每度电是0.52元,那么本月电费是( )元｡
2)公共汽车上大约有a人,到站后下去了3人,这时车里还剩()人｡
3)汽车每分钟行驶0.4千米,那么t分钟能行驶()千米｡
4)一套成语故事有7本,共b元,那么每本故事书()元｡
5)淘气和笑笑一起做摆图形的游戏｡摆一个大门需要5个小正方形,摆2个大门需( )个小正方形,摆n个大门需( )个小正方形｡
6)笑笑摆长方形,一个长方形用2个小正方形,摆3个呢?n个呢?
师:看来,大家能够熟练地运用字母来表示数量关系了｡在我们学过的数学知识中,也接触过用字母表示数的例子,你能想起来吗?
生:我们学过的运算定律是用字母来表示的｡
师:用字母怎么表示这些运算定律呢?
生:a+b=b+a｡
生:a+b+c= a +(b+c)｡
师:你们怎么记得这么清楚呢?
生:用字母表示比较简单,记起来容易,用起来简便｡
师:看来,字母在数学学习中作用还真大呀!
四､提供资料,感悟新知
1.知识拓展｡
师:大家知道吗,字母还和我们每个人有关系呢?(出示:测算孩子成年后身高公式)如果h子表示儿子,那么h女表示什么?h父呢?h母呢?
师:现在只要你说出你父母的身高,我就能测算出你将来可能多高,信不信?不信我们来试一试｡
师:其实这个公式只是根据遗传学推测出来的,将来的身高主要取决于后天的营养和锻炼,那么你要想长得更高就应该怎样做啊?
生:多吃有营养的食品,并且加强体育锻炼,这样才能长得更高!
2.课外延伸｡
师:字母表示数在我们数学学习和生活当中有着非常重要的作用,这些数学知识在科学领域中能发挥更大的作用呢!
(1)出示图片:牛顿万有引力定律公式｡
师:你知道有关屏幕上这个故事吗?(生简要地讲述｡)
师:你可别小瞧这个看似简单的字母公式,万有引力定律的发现对天文学的发展起着很大的推动作用呢!
(2)出示“卡门——钱学森公式”｡
师:大家看,这个公式就是著名的“卡门——钱学森公式”｡这个公式里的字母多吧!你能猜到这个公式与什么有关吗?
生:与航天有关!
师:对啦,真聪明!“神舟五号”和“神舟六号”载人飞船之所以能够发射成功,这个公式可是功不可没,发挥了巨大的作用｡如果没有这个公式,飞船升空要延后好多年呢!
师:看到这里,你想说些什么?
……
【评析:扩展知识,进一步感知数学知识在科技领域发挥的重要作用,从而感受数学的魅力和神奇｡】
五､尝试总结,梳理新知
师:是啊,数学真的是很神奇,它魅力无穷,它是开启科学大门的金钥匙｡所以,我希望同学们在今后的数学学习中能够主动探索,不断发现,有所创新!
教学反思:
《字母表示数》是学生由数的认识领域进入代数世界的第一课,也是学生用代数方法解决问题的基础｡为了让学生充分体会到字母表示数的意义,建立字母表示数的观念,培养学生的符号感,我设计了一系列有梯度的教学活动,引导学生在探究的过程中不断发现问题､提出问题､探索解决问题,在解决问题的过程中学习数学､应用数学,并能够感受到数学的神奇与魅力｡
在生活情境中尝试学习､在小组合作中探究学习､在教师引导下发现学习是本节课学生自主学习的几种重要方式｡而自主学习数学的过程又是复杂的创造性劳动的过程,是在已有知识和经验基础上不断探求､发现规律､理解知识､开拓思路､发展智能的过程｡
1.注重联系生活展开探究活动｡新课前,师生通过交流,了解生活中的一些字母代表的含义,使原本高度抽象的字母变得具体并富有情趣,从而激发学生进一步学习的欲望｡
2.注重让学生在自主探索､合作交流中学习｡本节课中,多次提供给学生充分的学习探索材料,并让学生在自主探索的基础上,与同伴进行交流｡通过合作学习,充分发挥整体的优势,在小组中,每人都有交流､表达的机会｡让每个学生在自己原有的认知基础上得到不同的发展和提高｡学生经历了完整的学习过程,获得了深刻的学习体验,使学习活动成为一个生动活泼的､主动的和富有个性的过程｡
3.练习的设计更突出人文化｡在学会用含有字母的式子表示数量关系后,让学生在一些具体生活情境中解决问题,这样的练习贴近学生生活实际,用所学的知识来解决问题,突出体现数学知识的应用性｡
4.课外知识的引入,打开了学生的视野｡通过对自己身高的测算,以及对其他科学知识的了解,感受到用字母表示数在各个领域中的广泛应用,从而把符号的思想渗透于教学始终,同时让学生感到数学的神奇魅力｡
总评:
《字母表示数》一课是新世纪版小学数学四年级下册的内容｡从这一课开始,学生将从数的领域进入代数世界,学生的知识结构将产生一次质的飞跃｡同时,用字母表示数又是代数方法解决问题的基础,是渗透符号化思想的起始之源｡
刘老师正是基于对教材的深入理解,结合四年级学生的年龄特点,对教材资源进行了重组,设计一系列有梯度的教学活动｡活动过程具有自主性､创造性､实践性､开放性｡不仅让学生在具体情境中发现问题､解决问题,探索用字母表示数的过程,发展抽象概括能力,最大限度地尊重和保证了学生活动的主体性､差异性,还使学生在参与课程生成的过程中具有更大的创造性和主动性｡
具体说来有如下特点:
1.在创设情境中,教师采用提出问题､巧设悬念的方式,使学生形成探究反射,爆发强烈的求知欲｡学生在灵活开放的课堂上,独立思考,合作交流,课堂上表现得活跃､自信,对数学学习充满了探究的欲望,很愿意发表独立见解,形成了较好的学习数学的能力｡
2.学习活动的设计有梯度,符合学生的认知规律｡第一个活动设计猜老师年龄,为学生提供了一种与原有认知的冲突和急需一种新认知的心理需要,使学生处于心欲求而不得,口欲言而不能的“愤悱”状态,并使学生在探究中发现用字母可以表示变化的数,通过比较,感知字母表示的数具有概括性这一特点｡第二个活动通过数青蛙进一步理解字母可以表示数量关系｡分两步走的设计特点,分散了教学的重难点,让学生经历知识形成和发展的过程,使学生更深刻地理解了字母表示数的意义｡
3.学以致用,触类旁通｡开放的练习视野,引发蓬勃的思维活动,学生在用含有字母的式子表示家人年龄的过程中,进一步感知用字母表示数的意义｡游戏设计既深化､巩固了新知,又给学生带来了欢乐｡学生在玩中乐,乐中悟,充分体验了用字母表示乘法关系,同时也真切地感受到:生活中处处有数学,数学并不是那么枯燥无味,而是充满情趣,富有意义的｡
4.学生通过对航天知识的了解,以及对自己身高的测算,感受到用字母表示数在各个领域中的广泛应用,从而把符号的思想渗透于教学始终,同时感到数学的神奇魅力｡
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