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小升初数学牛吃草问题应用题及答案

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  牛吃草问题又称为牛顿牧场,是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的。以下是今天学习啦小编为大家精心准备的:2016小升初数学牛吃草问题应用题的解题方法及相关试题参考答案。欢迎阅读与参考!
 

  “牛吃草”问题的解题思路和方法

  我们要想解决一个数学问题,关键要把握题中的数学本质,在千变万化中找寻到其中不变的量,求出这些不变的量,然后利用这些不变的量解决最终的问题,以不变应万变。

  【含义】 “牛吃草”问题是大科学家牛顿提出的问题,也叫“牛顿问题”。这类问题的特点在于要考虑草边吃边长这个因素。

  【数量关系】 草总量=原有草量+草每天生长量×天数

  【解题思路和方法】 解这类题的关键是求出草每天的生长量。
 

  小升初数学牛吃草问题应用题及参考答案如下:

  例1 一块草地,10头牛20天可以把草吃完,15头牛10天可以把草吃完。问多少头牛5天可以把草吃完?

  解 草是均匀生长的,所以,草总量=原有草量+草每天生长量×天数。求“多少头牛5天可以把草吃完”,就是说5 天内的草总量要5 天吃完的话,得有多少头牛? 设每头牛每天吃草量为1,按以下步骤解答:

  (1)求草每天的生长量

  因为,一方面20天内的草总量就是10头牛20天所吃的草,即(1×10×20);另一方面,20天内的草总量又等于原有草量加上20天内的生长量,所以

  1×10×20=原有草量+20天内生长量

  同理 1×15×10=原有草量+10天内生长量

  由此可知 (20-10)天内草的生长量为

  1×10×20-1×15×10=50

  因此,草每天的生长量为 50÷(20-10)=5

  (2)求原有草量

  原有草量=10天内总草量-10内生长量=1×15×10-5×10=100

  (3)求5 天内草总量

  5 天内草总量=原有草量+5天内生长量=100+5×5=125

  (4)求多少头牛5 天吃完草

  因为每头牛每天吃草量为1,所以每头牛5天吃草量为5。

  因此5天吃完草需要牛的头数 125÷5=25(头)

  答:需要5头牛5天可以把草吃完。
 

  例2 一只船有一个漏洞,水以均匀速度进入船内,发现漏洞时已经进了一些水。如果有12个人淘水,3小时可以淘完;如果只有5人淘水,要10小时才能淘完。求17人几小时可以淘完?

  解 这是一道变相的“牛吃草”问题。与上题不同的是,最后一问给出了人数(相当于“牛数”),求时间。设每人每小时淘水量为1,按以下步骤计算:

  (1)求每小时进水量

  因为,3小时内的总水量=1×12×3=原有水量+3小时进水量

  10小时内的总水量=1×5×10=原有水量+10小时进水量

  所以,(10-3)小时内的进水量为 1×5×10-1×12×3=14

  因此,每小时的进水量为 14÷(10-3)=2

  (2)求淘水前原有水量

  原有水量=1×12×3-3小时进水量=36-2×3=30

  (3)求17人几小时淘完

  17人每小时淘水量为17,因为每小时漏进水为2,所以实际上船中每小时减少的水量为(17-2),所以17人淘完水的时间是

  30÷(17-2)=2(小时)

  答:17人2小时可以淘完水。

小升初数学牛吃草问题应用题及答案

小升初的全称是:学年度六年级学科文化素质检测。小升初可以总结为两种主要形式,即笔试和面试。其中,笔试主要考查语文、数学和英语。以下是今天学习啦小编为大家精心准备的:2016小升初数学牛吃草问题应用题及相关参考答案。欢迎阅读与参考! 2016小升初数
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